wielomian matma: Dany wielomian w(x)=x³−kx+3k−27 , k€R. Wyznacz k tak , aby wielomian miał 3 różne pierwiastki Prosze o pomoc z zadaniem

niechciany: w(x) = x³ − 27 − kx + 3k = (x−3)(x² + 3x + 9) − k(x − 3) = ...

matma: Ok, dlaczego x−3 ?

niechciany: Czasem trzeba coś zauważyć

matma: Moglbys po kolei rozpisac? Bo nie za bardzo wiem skad ten drugi nawias. Wiem ze xk poszlo przed nawias, ale co dalej?

matma: Dzieliles wielomian?

matma: Bo wnioskujac z wylaczenia x przed nawias , liczba −3 jest pierwiastkiem wielomianu , tak?

Kacper:

niechciany: w(3) = 0 i masz kilka opcji: Możesz dzielić ten wielomian przez (x−3) ale możesz szukać jakiegoś grupowania. Ja zrobiłem drugim sposobem ponieważ dla mnie wydaje się być prostszy.

matma: Ok, dalej to wiem tylko chodzi mi o to, jak zauwazyles ze liczba 3 jest pierwiastkiem? K przed nawias? Bo juz nie wiem :\

niechciany: Po prostu to zauważyłem. Podpowiedzią na pewno może być : "−kx + 3k", co po wyłączeniu −k przed nawias daje : −k(x−3).

matma: Ok wlasnie o to mi chodzilo , dzieki mistrzu