Geometria na płaszczyźnie Dżepetto 18: Dany jest punkt C = ( −1, 3 ). Wyznacz takie punkty A i B symetryczne względem początku układu współrzędnych i należące do hiperboli xy = 1, aby pole trójkąta ABC było najmniejsze. Starałem się jakoś to sb wyobrazić ale jedyne co przychodzi mi do głowy w tym zadaniu to to, że potem potrzebna będzie pochodna do najmniejszego pola ABC :c

Eta:

	1		1		1
C(−1,3) , y=		, x≠0 A( x,		) , B( −x, −		)
	x		x		x

→ → P(ABC)=0,5|d(CA, CB)|,

	1		1
→CA=[x+1,		−3] , → CB=[−x+1, −		−3]
	x		x

P(x)= ............ P^'(x)=............. P^'(x)=0 ⇒ x=.......... dokończ...........

Dżepetto 18: Sprawdziłabys czy P (x) dobrze mi wyszło? Resztę już raczej sam dam radę.

	1		1
P(x) =		+		+ 3x.
	x2		x

Eta po x kolejny przychodzi mi z pomocą!

Eta: Źle , licz jeszcze raz

Dżepetto 18: "Tak będę pod Tobą o 19... dziś nie spóźnię się ani minuty" tłumaczę się z błędu w rachunkach

	1
P(x)= −		−3x
	x

	1
P'(x)=		−3
	x2

	1		1
x1=−		x2=
	√3		√3

	1
Min funkcji jest dla		Lecz dalej Wyniki A i B się nie zgadzają
	√3

	√3		√3
W odpowiedziach jest A(−		, −√3 ) B(		, √3 )
	3		3

Eta:

	1		√3
		=		i się zgadzają
	√3		3

Eta:

	1		1
Gdybyś na maturze podał A(		, √3) , B(−		, −√3)
	√3		√3

też dobrze , bo to to samo co w odpowiedziach( po usunięciu niewymierności z mianownika) Powodzenia w następnych

Eta: Spadłeś z fotela? żyjesz?

5-latek: Chyba jest u dzieczyny do 19:00 (napisal CI 16:30

Dżepetto 18: Eta, czyli zamienność współrzędnych pkt A z B jest dopuszczalna? Chodzi mi właśnie o te znaki "−", które są na odwrót z odpowiedziami Ps. Dziś dała mi wolne

Eta: Wskazuję błąd:

	1		2
P(x)=		|−6x−		| = 3x+1x
	2		x

teraz dokończ , jak wrócisz z randki

Dżepetto 18:

	1		1
Prościej mówiąc chodzi mi o to, że napisałaś A( x ,		) B( −x, −		) a w
	x		x

	1		1
odpowiedziach jest A( −x, −		) oraz B ( x,		) i nie wiem czy to to samo. :c
	x		x

Dżepetto 18: Już dokańczam, dziś mam wieczór zarezerwowany dla matematyki

Eta: Omg ... o co Ty pytasz? A Chińczyk jak oznaczy te punkty ? Ja oznaczyłam pierwszy A a drugi B ( nazwa punktów nie jest ważna ważne są ich współrzędne!

Dżepetto 18:

	1
P'(x) = −		−3x i ekstrema się zmieniają. Dziękuję za wyłapanie błędu. Wszystko ładnie
	x2

wyjdzie

Dżepetto 18: Ps. Źle mnie zrozumiałaś Chodziło mi, że wynik się nie zgadza ale wyłapałaś mój błąd i już wszystko jest ok; czas na kolejne zadania a dla Ciebie

Dżepetto 18:

	1
* P'(x) = −		−3
	x2

Eta:

	1
P'(x)=+		−3
	x2

Dżepetto 18: Właśnie znalazłem błąd, znowu źle policzyłem pochodną.

	1		1
P'(x) = −		+ 3x bo zmiana znaku następuje tylko przy przejściu z		na
	x2		x

	1
−		. Co ja mam w głowie :c
	x2

Jeszcze x bardzo dziękuję Eta

Eta: