Znajdź stałe A i B lukasss: Znajdź stałe A i B jeśli wiadomo, że : z²⁰⁰ − 5 = (z¹⁹⁸ + ... ) * (z² + 1) + (Az + B)

Gray: Liczby zespolone znasz?

lukasss: tak

Gray: Oblicz lewą i prawą stronę dla z=i oraz z=−i.

lukasss: ok i co potem?

Gray: Ciesz się z rozwiązania zadania

lukasss: wstawie sobie z=i oraz z=−i ok a co z tym (z¹⁹⁸ + ...) ? mam to jakoś rozpisywać ?

Gray: To jest nieistotne, bo dla tych z, które Ci podałem z²+1=0.

lukasss: no tak dzięki

Gray: Dla z=i Lewa = i²⁰⁰ − 5 = (−1)¹⁰⁰ − 5 = 1 − 5 = −4 Prawa = (coś co nie jest ważne)*0 + Ai+B Stąd: −4=Ai+B To samo dla z=−i i masz układ dwóch równań o dwóch niewiadomych A oraz B.