matematykaszkolna.pl
archiwum 1374, 1373, 1372, 1371, 1370, 1369, 1368, 1367, ..., całe
Zadania
Odp.
1
takto: z talii 24 kart wybrano pięć wśród których było cztery asy. Ile jest możliwości takiego wyboru? proszę o wytłumaczenie
2
Cisar: Przedstaw graficznie równania i nierówności
3
mar56: Sześcian pomalowano,a następnie rozcięto na 64 jednakowe sześcianiki, które wrzucono do pudełka i wymieszano. Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania z tego pudełka jednego sześcianika który
1
123:
 x 
1.Uzasadnij, ze zbiorem wartosci funkcji f(x) =
jest (−1,1)
 1+IxI 
2.Niech X = {1, 2} i Y = {3, 4, 5}
3
Johnyy: Wysokość ostrosłupa podzielono na trzy równe częci płaszczyznami równoległymi do podstawy. Wykaż że płaszczyzny te dzielą ostrosłup na bryły, których stosunek objętości wynosi 1:7:19
7
Piotr Panga: Wyznacz sumę współczynników wielomianu W(x)=(7√2x5−6,5√2x3)8.
2
123: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc funkcji • f(x) = x sin(x),
6
Pi: Oblicz dla jakich wartości parametru m równanie (x−5)[(m−1)x2 −2mx+m−2]=0 ma liczbę pierwiastków ujemnych większą niż liczba pierwiastków dodatnich.
1
Piotr Panga: wyrazenie: 6x+8y−12z=2a−7b+3c obustronnie podniesione do kwadratu to: (6x)2+(8y)2−(12z)2=(2a)2−(7b)2+(3c)2
3
karo: może ma ktoś rozwiązania do IV i V zestawu Równania i nierówności z matematyki rozszerzonej?
2
OZZY: Proszę o pomoc w zadaniu:
1
Agata: udowodnic nastepujace rownosci:
4
lwg: "Znalazłam taką oto zagadkę:
5
Hajtowy: Logika ... emotka emotka Jest kilka przykładów... mianowicie 8 Są bardzo interesujące emotka
9
Piotr Panga: podnoszenie obustronne o potege mam wyrazenie: a+b=2 chce je podniesc do potegi 2, zatem podnosze kazdy wyraz po lewej stronie
0
Kasia: oblicz pochodne funkcji złożonej:
 1 1 
a)f(x)=(2x2 −
x −
)3
 2 x 
 1 1 1 
f'(x)=3(2x2−
x −x−1)2 * (2x2 −
x−x−1)'=3(2x2−
x −x−1)2
 2 2 2 
 1 
*(4x−
+x−2)
 2 
3
Pi: W okręgu o promieniu R poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Wykaż, że |AC|2+|BD|2=4R2.
4
Agatii: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 2 cm a krawędź boczna jest nachylona do podstawy pod kątem 60 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa.
1
koka: Proszę o pomoc emotka Gdzie można zdobyć MatLab'a R2009b? Może ktoś ma na komputerze i mógłby przesłać emotka Podam
0
karo: równanie IIx2−5I−1I=p ma 2 rozwiązania dla a) pE−1 U <3,+8)
0
Celtas: Obliczanie granic ciągu.
2
meg: Dany jest nieskończony ciąg geometryczny an =√3 / (√3+2)n . "oblicz sume wszystkich wyrazów tego ciągu.
3
mat: Witam czy zapis x=2∉(2;3> jest poprawny?
3
macierze: rozwiaz rownanie (macierze):
1
lily: Gestosc objetosciowa piasku wysuszonego wynosi ρ=1,68. Jaka jest jego gestosc objetosciowa w stanie pelnego nasycenia woda (ρsr), jesli gestosc wlasciwa szkieletu gruntowego wynosi
0
Ewa:
 3 
oblicz wartość wyrażenia sinαcosβ − cosαsinβ, jeśli tgα=
, ctgβ=1
 4 
2
Uma: Dana jest funkcja f:<0;∞) → <0;∞) f(x)=x2 Funkcją odwrotną do f jest:
2
bartek105050: Witam, mam takie zadanie:
3
Skandal: Matematyka,. matura 2015m brak słów.. wielkie opóznienie, ksiazka droga a bledów masa
1
Ewa: Na podstawie wykresu funkcji f(x) = sin(π+3) wyznacz znak wyrażenia f(3) * f(−2)
4
Blue: Losujemy liczbe n ze zbioru {1,2,3,4}, a nastepnie rzucamy n razy kostka. Oblicz prawdopodobienstwo tego, ze:
0
kesiak: uzasadnij, że:
1 1 (x1+x2)2−2x1x2 
+
=
x2 x2 (x1x2)2 
1
poirot : Oblicz współrzędne wierzchołka W paraboli, będącej wykresem funkcji kwadratowej f, jeśli:
3
Gosia: Rozwiąż równania a) 2x+1 = 0
3
123: Uzasadnij, ze ciag an=n−√n jest nieograniczony z gory.
3
K: Hej, pomóżcie mi proszę o rozwiązanie tej nierówności wykładniczej. 3 xx+2 >√93u{1{x−1}
0
nic.nie.wiem:
 π 
Dana jest liczba sin(cos
) Zatem:
 3 
 √3 π 
A.
< sin(cos
) < 1
 2 3 
 √2 π √3 
B.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 1 π √2 
C.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 π 1 
D> 0 < sin(cos
) <
 3 2 
Proszę o pomoc i wyjaśnienieemotka
6
michał: oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie jezeli boki trojkata maja dlugosci 10cm i 4√3cm a kąt miedzy nimi ma miare 30 stopni.
0
Magik: Kilka minut wcześniej ktoś mi tutaj pomógł heh emotka i mam w sumie jeszcze jedno pytanie czy
1
Baczi: (A∩B∩C)'=A'∪B'∪C'
4
olciuszek: Wykaż, że wielomian (2x2−1)2n+ (x2+x−1)2n−2 jest podzielny przez dwumian x2 − x dla n ∈ N.
0
nic.nie.wiem:
 π 
Dana jest liczba:sin(cos
) Zatem:
 3 
 √3 π 
A.
< sin(cos
) < 1
 2 3 
 √2 π √3 
B.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 1 π √2 
C.
< sin(cos
) <
 2 3 2 
 π 1 
D. 0 < sin(cos
) <
 3 2 
Proszę o pomoc i wyjaśnienieemotka
6
Karol: Witam, mam dwa zadania za które nie wiem kompletnie jak sie zabrac. Będę wdzięczny za wskazówkę,
9
Fishu: Sieczne AB i CD przecinają się w punkcie P położonym we wnętrzu koła. Punkt P dzieli cięciwę AB na odcinki długości 4 dm i 16 dm, a cięciwę cd − na odcinki, których stosunek długości wynosi
1
ala: √9+2√14 = √2 + √7
6
Magik: Rzuci ktoś okiem na to dziwadło?emotka taka całeczka. Jak mogę to zrobić
1
ola:
⎧x2+4y2−xy=10  
⎩xy−x−2y=−2
3
roman: z cyfr ze zbioru X={0,1,2,3} tworzymy wszystkie liczby trzycyfrowe, przy czym cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać. Ile wśród nich jest liczb podzielnych przez 3?
0
Xyzz:
2
Kasia: rozwiąż nierówność a) (x−2)2(x2−1)<0
12
K: witam, proszę o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności krok po kroku emotka z góry dziękuję ! 61+x + 61−x ≤ 37
4
Miro:
 1−x √2 
log13 (
} ≤ −
 2−x 2 
0
madzik: Rozwiąż nierówność:
4
ola: 9x3+3=0
0
Davvid: Cześć mógłby ktoś mi rozwiązać taki przykład pokazując krok po kroku jak do tego doszedł ?
0
kalisz:
 x 
f(x)=x arcsin
jest roznowartosicowa czy nie .prosze o pomoc
 2 
0
meqo: :::rysunek::: Jak rozwiązać podpunkt d ? (trzeba przekształcić funkcję −−> http://zapodaj.net/e99abe4e8e8c0.jpg.html )
2
Seba: Rozwiąż równanie.
1
GD: x2 + log o podst. 4 z 3 = 2x * log o podst. 4 z 3
0
same problemy: hejka, może mi ktoś wytłumaczyć jak to rozwiązać:
6
Benedykt: x2 * 2x + 8 = 2x2 + 2x+2
8
tyu: :::rysunek:::
7
Bartek :
 (2x+2)*(x2−6x+9) 
 (x2−9)*(x2+2x+1) 
 −2 
wyszło mi
 x+1 
1
Arek: Rozwiąż nierówność sin3x≤12 cos5x≥12
1
Arrro: Rozłóż wielomian na czynniki liniowe. Pomóżcie nie rozumiem tego emotka
5
Piotr Panga: liczbe 2.236 mam zapisac w przyblizeniu z dokladnoscia 10−2, zatem to 223.6*10−2?
1
ToZaTrudne: Pomocy prosze!
1
Polibuda: R. Różniczkowe
1
Ewka: W grupie 120 osób które były klientami biura podróży 65% pojechało do Grecji, 45% do Turcji, a 25% w oba te miejsca.
6
Zandlor: Zad 14. Podaj liczbę miejsc zerowych funkcji, która każdej dwucyfrowej liczbie naturalnej przyporządkowuje:
1
Niuniek: z− jest sprzęzone | 1− 2i + z2 |= 0
2
Miro: mam problem, rozwiązuję r−nia i nierówności cyklometryczne. mam równanie typu
1
tell: liczba 420*210jest rowna : a)8200 B)430 c)250 d)830
7
matematyk: jak dodać do siebie dwie liczby o różnych podstawach i wykładnikach potęgi?
2
XYZ: RÓWNANIA MACIERZOWE XAB=A2
9
kyrtap: granice ciągów: an = (n+3)(2n+1)
2
olciuszek: Określ liczbę rozwiązań podanego równania w zależności od parametru m. a) x3 + (1−m2)x − m=0
0
Ewka: Podano procentowy rozkład ocen z matematyki w pewnej szkole: 5% uczniów − 6
0
DK: Wierzchołki B i C trójkąta prostokątnego ABC są punktami przecięcia prostej y=−3/4x+3 z osiami układu współrzędnych. Narysuj ten trójkąt i odczytaj współrzędne wierzchołka A, jeśli
9
Piotr Panga: wyznacz najwieksza liczbe m, dla ktorej wartosc wyrazenia x2−mx+2.5 jest nieujemna dla kazdej liczby rzeczywistej x.
12
Bartek : Siemka Mam problem z zadaniem
3
Bomboor:
 n−1 
uzasadnij ze ciag an=
jest malejacy
 n+2 
13
Piotr Panga: Wyznacz najwieksza liczbe nalezaca do dziedziny wyrazenia √(5−x2)(x−2).
3
Fifi: Witam, mam problem z zadaniem (8−4i/3+i)7, operujemy w liczbach zespolonych.
4
Anka: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiory: A={(z,y): x∊R i y∊R i y+1≤−(1−x)2}
5
Michał: Dla jakich wartości m równanie ma pierwiastek dodatni?
 m 
log0,5(x+4)=
 m+1 
 m 
0,5
=x+4
 m+1 
 m 
0,5
−4=x
 m+1 
x>0
3
Karol: tan2x = 13
1
Bomboor: Uzasadnij, że ciąg an= n√n! jest rosnacy
2
Agatii: Przekątna prostopadłościanu o wysokości 5 cm i jednej krawędzi podstawy długości 4 cm jest równa 5√2 cm. Oblicz pole powierzchni i objętość prostopadłościanu.
0
kar: 4.Na ile sposobów można przyporządkować każdemu spośród pięciu uczniów ocenę (od 1 do 6) z matematyki, jeśli:
4
marta: hej jak rozwiazac takie zadanie 9a−11b=4
2
Kasia: Jest dany trójkąt prostokątny ABC (kąt ABC=90 stopni). Współrzędne wierzchołka A(4,−5), C(−8,5), pole trójkąta jest równe 61. Oblicz współrzędne wierzchołka B.
1
kuba: dlaczego wyrażenie
1
Bomboor: Rozwazmy zbior X = {1, {1}}. Ile elementw ma zbior X. Wyznacz wszystkie jego podzbiory
2
Baczi: Potrzebuje pomocy z udowodnieniem uogólnionego prawa de Morgana (A∧B∧C)'=A'∨B'∨C'
2
ada: Korzystając ze wzoru de Moivre’a obliczyć:
24
Mickej: jak wyciągnąć pierwiastek z liczby bez użycia kalkulatoraemotikonka np √5 lub √21
8
Michał: Dla jakich m równanie ma pierwiastek dodatni. log5(x+5)=m
3
Koszykarz: Mam problem z policzeniem takiej pochodnej x+2√3−x
1
cntrl: Przekrój osiowy kuli jest kołem o środku S. Z punktu P poprowadzono styczne, które wyznaczyły na okręgu tego koła punkty A i B. Wiedząc, że odcinek |AP| = 7√3 cm, a kąt APB ma miarę
1
Bomboor: Zbadaj parzystosc i nieparzystosc funkcji:
4
jane: Witam! Mam problem z tymi 4 zadania.. Niby to rozumiem, ale nie mam pojęcia jak się za to zabrać. Będę wdzięczna za pomoc emotka
4
remek: Dana jest funkcja f: R2 −> R, f(x,y) = y+5|x|+2 i zbiór A= (−2,4)x{−4}. Czy funkcja jest na? Wyznaczyć f(A). Naszkocować f−1(<−1,1))
6
Ja: Cześć Przepisuję treść zadania:
1
koko: Wykaz,ze jesli argumenty x1 , x2 , x3 ... funkcji f(x)=log x tworzą ciąg geometryczny to wartości funkcji logx1 logx2 logx3 , ... tworzą ciąg arytmetyczny
5
olaśna: 1. oblicz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= x3 − 3x2 + 5 w podanym przedziale. a) <−1;3> b) <−2;1>
12
igor: liczba 10n−(−1)n jest podzielna przez 11
4
kalisz: f(x)=ln2 x sprawdz czy funkcja jest roznowartosciowa.prosze o pomoc
1
siemanko: Dla jakich wartości parametrów a i b funkcja f jest ciągła?
10
olciuszek: Określ liczbę rozwiązań podanego równania w zależności od parametru m. a) x3 + (1−m2)x − m=0
2
kalisz: log2 (4−√x ) wyznacz dziedzine
5
areek: znajdz funkcje odwrotna f(x)=2−6arcsin3x
10
Margo: Ułamek 815 przedstaw w postacie sumy dwóch ułamków o licznikach równych 1.
16
FHA: x8 − 3x6 − 8x2 + 24 x6(x2−3) − 8(x2−3)
3
K: Hej, pomógłby mi ktoś, tak krok po kroku z wyjaśnieniem jak rozwiązać tą nierówność logarytmiczną ?
0
Anna: rozwiązując całkę z równania różniczkowego doszłam do takiego momentu i nie wiem czy jest to dobrze
0
bbbb: Dane są funkcje liniowe : f(x)=1/2ax−b raz g(x)=−1/2bx+a. Wiedząc ,że współczynnik kierunkowy funkcji f jest o 1 większy od współczynnika kierunkowego
5
kalisz:
 1 
(ex −1)−
podac dziedzine funkcji.prosze o pomoc
 2 
3
m&m: 1. Przekątne równoległoboku o polu równym 16√2 cm2 przecinają się pod kątem, którego sinus wynosi 2√2/3. Jedna z przekątnych tego równoległoboku jest trzykrotnie dłuższa od drugiej.
4
css: Jest ktoś kto zna sie na CSS?
2
Andrzej: ∫x3√xdx
2
Bomboor: Pomocy
16
K: Hej mam problem z dziedziną w tej nierówności logarytmicznej, pomóżcie... Najlepiej tak krok po kroku.
4
Polibuda: Czy całka
1
Gim: czy
6
Bea: cześć czy mógłby mi ktoś dać jakąś wskazówkę jak obliczyć całki :
6
Maciek: Wytłumaczenie gotowego zadania. Witam, siedzę już 30min nad zadaniem i staram się wykombinować dlaczego tak, a nie inaczej − i
1
Kamilek:
 1 1 1 
lim n(
+
+...
)
 n2+1 n2+2 n2+n 
1
Paweł:
 −2 
f(x)=
, dla x=−3
 x−3 
licząc pochodną nie wiem jak doprowadzić ułamek do takiej postaci h się poskracało. Macie
12
ola983: Przesuwając odpowiednio wykres funkcji fx=−x2, naszkicuj wykres funkcji g(x)= f(x−2)+3
11
FHA: Dany jest wielomian W(x) = x4 − 3x2 + 5. Wyznacz reszte nie wykonując dzielenia wielomianu przez wielomian (x−2)*(x+3)(x−1). Jak się za to zabrać ? emotka
11
52: asdf Widzę że jesteś na forum. Może masz czas mi pomóc, znowu.
6
Anka: Liczba (pierwiastek z 3 + pierwiastek z 7) do kwadratu, jest równa: A. 10
2
in.: Liczba postaci 2*6n+1 − 2*3n+2 + 6n+2− 2*3n+3 gdzie n ∊N i n≥4 jest podzielna przez
8
zadanie: Pokazac, ze granica nie istnieje. ((x,y)→(0,0))
 1 
a) lim sin
 x2+y2 
7
Matik: Okręgi x2+y2=9 i (x−3)2+(y−3)2=4 przecinaja sie w punktach P i Q. Oblicz sumę odległości punktów P i Q od początku układu współrzędnych
7
Lukas: z4+z3i−z2+(3+i)z
2
Kaś: Mam zbadać zbieżność jednostajną ciągu funkcyjnego
11
zadanie: Zbadac istnienie granic (x→0 i y→0)
 xy2 
1) lim
 x2+y4 
3
Józef: Oblicz:
8
Lukas: Jak rozwiązać takie równanie
2
in.: zad. zamknięte Liczba 28! jest podielna przez?
1
tępa strzała : uzasadnij, że jeśli √a2+b2+√c2+d2=√(a+c)2+(b+d2) to ad=bc
5
jureł: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez trójmian kwadratowy P(x)= x4+2x2−3 jest ona R(x)= x3 − 2x2+x+2. wyznacz resztę z dzielnia wielomianu W(x) przez przez F(x)= x2−1
9
Lukas: znajdź pierwiastki wielomianu znając jego pierwiastek x1=−1+i
2
in.: jeżeli n=12k gdzie k jest liczba pierwsza to liczba n3 nie dzieli sie przez: a) 27
1
Mat: Równanie Jak doprowadzić poniższe równanie do równania jednorodnego?
5
Col.: Dane są punkty A(−1, 1) i B(5, −1). Na symetralnej odcinka AB znajdź taki punkt C, dla którego pole trójkąta ABC jest równe 30. Następnie oblicz obwód trójkąta ABC. Proszę o pomoc i w miarę
2
kasek: Zad.1 Oblicz pole całkowite i objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego,w którym krawędź boczna o
6
cntrl: W ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość podstawy oraz wysokość ostrosłupa mają długość 6 cm. Wyznacz cosinus kąta między sąsiednimi ścianami bocznymi
1
cntrl: Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość a, natomiast kąt między ścianami bocznymi ostrosłupa ma miarę 120o, Oblicz:
4
Szymon:
 x3+3x+2 
lim x→1
 x2−2x+1 
6
algebra: Iloczyn permutacji liczy się od pierwszej permutacji czy od ostatniej ?
12
Pomocy: log (x−3) −log(27−x) <= −log5 −1
1
claudia :) : Proszę o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności logarytmicznej
11
algebra: Dlaczego działan wewnętrznych w zbiorze A = {a, b, c}
14
Lalala: Gdzie robie błąd?
2
mat: http://matematyka.pisz.pl/forum/forum.py?komentarzdo=3912
9
logiczny: Rozważmy program Pr1(n) = {x := 0; y := 0; while y < 20 do y := x + 1; x := y · n od}. Niech X(n) oznacza zbiór wszystkich wartości y osiągalnych poprzez wykonanie programu Pr1(n).
6
tyu:
4
bajaczek: Sprawdź, czy poprawne jest rozumowanie: "jeśli pewna liczba rzeczywista x jest mniejsza od 3,
1
Rocky: Rozwiąż równania:
8
Szymon:
 2x−5 
lim x→∞ (
)x−1
 2x+1 
10
Hajtowy: Równania i nierówności emotka
2
zzzz: lim sin3xctg5x x→0
3
FHA:
  x+2  
Wyrażenie w = x ma taką sama wartość w punkcie x0 co wyrazenie W1(x) =
  x+3 
1
FHA: Wyrażenie W(x) = −(x−m)(x+k) osiąga wartosci dodatnie jedynie w przedziale (−4,2). Zatem m =? k = ?
14
algebra: Sprawdzic, czy dzialanie · w zbiorze A (1) jest przemienne, (2) ma element neutralny, (3) jest laczne, jesli:
35
Hondziarz: √2x+5−1=x
3
Evil: Znajdź równanie stycznej l do okręgu C o równaniu x2+y2−4x+6y−12=0
2
mati: Pytanie − obrazem funkcji x2 f(−3;2) jest (0;9) czy (0;4)? Bo dla −3 funkcja przyjmuje wartość 9,.
2
happysad: x² + 3x − 19 < 0
9
elo: Oblicz różnice i pierwszy wyraz:
9
areek: parzystosc x+x2sinx
5
Kamix: Mam problem z taką granicą, bardzo proszę o pomoc przy x dążącym do nieskończoności:
2
mariusz: ∥−x2∥+∥1−√2∥=∥√2−12∥ ∥−to kreska wartości bezwzględnej
4
cntrl: Podstawą ostrosłupa, którego krawędzie boczne są równe, jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długości 16 cm i kącie ostrym o mierze 30o. Wysokość tego ostrosłupa ma
43
52: Trivial , asdf i inni Witam.
2
Kasai: x1/5 = 1,68 * 10−5
0
Kasai: x1/5 = 1,68*10−5
11
smutna : dla pewnej wartości x liczby 3x +2, 32x+713x−1 , 32x−54 są trzema kolejnymi liczbami początkowymi wyrazami nieskończonego ciągu artytmetycznego. Wyznacz x oraz sumę
2
krystian: Wskaż zbiór rozwiązań nierówności −x2 + 10x − 25 ≥ 0 A. R
11
algebra: Sprawdzic, czy dzialanie · w zbiorze A (1) jest przemienne, (2) ma element neutralny, (3) jest laczne, jesli:
1
Kinia: Wykonaj wskazane działania:
4
Marta:
5
Lemur: http://scr.hu/397x/vtopp
3
Marta: Przedstaw w postaci potęgi ax
5
czesio1296: 1.Reszta z dzielenia liczby a przez 7 jest równa 3.Wyznacz resztę z dzielenia sześcianu liczby a przez 7.
0
001001132: Wyznaczyć obraz funkcji R2−>R, f(x,y)=max{|x+y|,1} f({1}x(−2,1>)
7
algebra: Ile roznych dzialan wewnetrznych mozna okreslic w zbiorze zawierajacym: a) jeden element
1
Lemur: http://scr.hu/397x/fupbx
0
zaplątana: Cześć, mam problem z takim zadaniem: 1.Narysuj wykres |y|=|arccosx|
2
Paweł:
 x2+bx+a 
f(x)=
 x2+ax+b 
15
Kamil: Wskaż zbiór wartości funkcji kwadratowej określonej wzorem f(x)= 4(x+2)2 − 3
1
Nikka: 100 ludzi siedzi na krzesełkach. Wybierany jest co 7 (zaczynając od 1), wtedy on wstaje i wychodzi. Ile osób wyjdzie z pokoju, zanim trafią (wyliczając co 7) na puste krzesło?
7
kaxper: Wyznaczyć obraz f[A] f:N2 −> N; f(n,k)=n+k; A=Nx{2}
0
claudia: bardzo prosze o pomoc w rozwiązaniu tej nierówności cyklometrycznej! z góry dziękuję! emotka |arcos2x| ≥ π/3
1
uots: Proszę o pomoc w rozwiązaniu równania:
15
Adrian: Wykaż, że dla każdej liczby naturalne n>1 liczby W(n) = n4 + 2n3 − n2 − 2n
2
Agata: Wierzchołkami trójkąta ABC są punkty A= (3;3), B= (7;7), C= (4;7). a) Napisz równanie prostej AB.
archiwum 1374, 1373, 1372, 1371, 1370, 1369, 1368, 1367, ..., całe