Ile osób wyjdzie zanim natrafią na puste krzesło? Nikka: 100 ludzi siedzi na krzesełkach. Wybierany jest co 7 (zaczynając od 1), wtedy on wstaje i wychodzi. Ile osób wyjdzie z pokoju, zanim trafią (wyliczając co 7) na puste krzesło? (Dla łatwiejszego problemu, mając 5 osób na 5 krzesełkach i idąc co 3, najpierw zejdzie nr 1, potem nr 4, potem nr 2, potem nr 5, potem nr 3 i potem nr 1, ale go już nie będzie, więc zdąży zejść 5 osób)

b.: w łatwiejszym problemie, numery krzeseł to reszty z dzielenia 1, 4, 7, 10, 13, 16 przez 5, czyli 1,4,2,(0 albo 5),3,1. Podobnie będzie w trudniejszym problemie, kolejne krzeseła mają numery 7k+1 mod 100, pytanie, dla jakich najmniejszych k,l>=1, k≠l, 7k+1 = 7l+1 mod 100