Płaszczyzna zespolona Lalala: Gdzie robie błąd? | x−yi −1+i | − y ≤ 1 | (x−1)+(−y−1)i | ≤ 1+y √(x−1)² +(−y−1)² ≤ 1+y Podnosze obustronnie do kwadratu (x−1)²+(−y−1)² ≤ 1+2y+y² x²−2x+1 + y²−2y+1≤1+2y+y² x²−2x+1 ≤ 4y

olek: skąd pewność, że prawa strona nierówności jest dodatnia w 3 linijce?

Lalala: nie ma pewności, 2 przypadki?

Hurwitz: W drugiej linijce: ...+(−y+1)i

Lalala: dlaczego tak?

Hurwitz: Mimo tej pomyłki w linijce 6 jest już OK. Musisz dwa przypadki rozważyć: jeden ciekawy, drugi nie (y<−1)

Lalala: coś mi sie znaki pokićkały

Hurwitz: Mnie pytasz? Popatrz co ma "i" w pierwszej linijce.

Lalala: juz mam, mam

Mila: (−y−1)²=(y+1)²

Lalala: czyli I przypadek dla y ≥ −1 II przypadek dla y< −1

Hurwitz: Tak, drugi mało ciekawy (dlaczego?).

Niuniek: Dla y< −1 jest sprzeczność Dla y≥ −1 Jest tak: √(x−1)²+(−y+1)² ≤ 1+y podnosze obustronnie do kwadratu (x−1)²+(−y+1)²≤1+2y+y² x² −2x +1 −4y ≤ 0 Ktoś to sprawdzi?

Niuniek: Help

b.: wygląda dobrze