,, Pi: W okręgu o promieniu R poprowadzono prostopadłe cięciwy AB i CD. Wykaż, że |AC|²+|BD|²=4R². Zadanie trzeba rozwiązać na twierdzenie sinusów i cosinusów

Pi: Przypominam się

Pi:

Godzio:

	e
sinα =		⇒ e = bsinα
	b

	d
sinα =		⇒ d = asinα
	a

Z twierdzenia cosinusów: c² = R² + R² − 2R²cos2α Z twierdzenia Pitagorasa e² + d² = 2R²(1 − cos2α) b²sin²α + a²sin²α = 2R²(sin²α + cos²α − cos²α + sin²α) b²sin²α + a²sin²α = 2R² * 2sin²α dzielimy przez sin²α a² + b² = 4R²