infimum różnicy sumy i iloczynu zbiorów bartek105050: Witam, mam takie zadanie: Niech A i B będą podzbiorami R, niepustymi i ograniczonymi z dołu. Czy jest prawdą że inf (A÷B) = min {inf A, inf B}? Gdzie A÷B = (A∪B)\(A∩B) Wydaje mi się że zdanie będzie prawdziwe, tylko wtedy gdy infA ≠ infB, bo w przeciwnym wypadku infimum obydwu zbiorów będzie należało do ich iloczynu, który odrzucamy. Mam rację? Jeśli tak to czy taki opis rozumowania wystarczy za rozwiązanie?

Hurwitz: Nie do końca z tą racją... Co dla A=(0,1), B={0}? Wówczas infA=infB a A∩B=∅.

Kris: Mi sie wydaje ze A musi byc rozłączne z B zeby to zachodziło, Hurtwitz moze jakaś podpowiedź ?