Wielomian Lukas: Jak rozwiązać takie równanie z⁶=(1−i)¹² podstawienie z³=t nic mi nie daję.

razor: (1−i)² = −2i z⁶ = (−2i)⁶ z⁶ = (2i)⁶ z⁶ − (2i)⁶ = 0 (z³−(2i)³)(z³+(2i)³) = 0 dokończ

Lukas: Dokończyć dokończę, tylko wyjaśni mi skąd masz taką postać ?

razor: tzn.?

Lukas: z⁶=(1−i)¹² ?

razor: z⁶ = [(1−i)²]⁶ = (−2i)⁶ działania na potęgach...

mto: wzór skróconego mnożenia na (1−i)² i redukują się jedynki

Lukas: Dziękuję razor

razor: drugi sposób który przydaje się jak ciężko jest skorzystać ze wzorów skróconego mnożenia z⁶ = (2i)⁶

	z
(		)6 = 1
	2i

z
	= 6√1
2i

wyznaczasz 6 pierwiastków 6 stopnia z jedynki, po czym rozwiązujesz 6 równań