Nierówność logarytmiczna K: Hej mam problem z dziedziną w tej nierówności logarytmicznej, pomóżcie... Najlepiej tak krok po kroku. log8(x²−4x+3)<1

K: Btw. według mnie dziedzina powinna zamykać się w przedziale x∊(1,+∞), bo x>0, a dziedziną jest x∊(−∞,1)∪(3,+∞). Dlaczego ?

daras: https://matematykaszkolna.pl/strona/217.html krok 1: a >0 i ≠ 1 krok 2: b > 0 krok 3: ty

Aza:

K: no b to moje x²−4x+3, ok. Pierwiastki tego równania są równe x1=1 i x2=3 i muszę je przyrównać do 0 aby uzyskać dziedzinę... tylko dlaczego ta dziedzina w odpowiedzi wygląda tak, a nie inaczej, nie rozumiem :<

daras: w takim razie dodatkowy krok 3a: rozwiąż nierówność x²−4x+3 > 0

daras: i krok 3b: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

K: Jezu, to tylko tyle ?... Ja to po prostu inaczej rysowałam, w ten sposób....

daras: a kto ci każe przrównywac pierwiastki do zera? powiedz proszę to musi być jakiś analfabeta matematyczny

K: znaczy zawsze jak wyznaczamy dziedzinę fukncji logarytmicznej to wyrażenie logarytmowane porównujemy z zerem, np x−2>0 czy x−2<0, aby znaleźć co należy dziedziny nie wiem ja jestem dnem, nie odzywam się XD

K: proszę niech mi ktoś narysuje rozwiązanie na osi x tak żebym widziała wszystko, no nie wiem czy dobrze narysowałam :x

Krystek: Aza Tobie podał (−ała) rozwiązanie

Krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/93.html

K: a taki przykład mógłby mi ktoś łopatologicznie rozpisać? Napisałam na innym forum o nim, ale ktoś zastosował skrót myślowy i nie wiem skąd się co wzięło... |3logx−1|<2 (logarytm przy podstawie 10)

K: Ok, ok już mam rozwiązanie tamtego

daras: ktoś ci zrobił, a rozumiesz chociaż coś z tego ?

K: źle się zrozumieliśmy dalej nie wiem jak wykonać przykład: |3logx−1|<2 Prosiłabym o pomoc, z dokładnym wyjaśnieniem :<