logarytmy Pomocy: log (x−3) −log(27−x) <= −log5 −1 Wie ktoś moze jak to zrobić ? zrobiłem tak log ^x−3_27−x * 5 = log ¹₁₀ nie chce takim sposobem wyjść Jakaś propozycja ?

Janek191: Tam jest ≤ czy = ?

Pomocy: ≤ nie wiedziałem jak zrobić ten symbol

Janek191: Założenia: x − 3 > 0 ⇒ x > 3 27 − x > 0 ⇒ x < 27 czyli x ∊ ( 3 ; 27 ) oraz

	x − 3
log		≤ log 5−1 − log 10
	27 − x

	x − 3		1
log		≤ log		− log 10
	27 − x		5

	x − 3		1
log		≤ log
	27 − x		50

x − 3		1
	≤
27 − x		50

Pomocy: Dzięki wielkie za to ,że chciało Ci się tyle pisać Teraz sobie powinienem poradzić

Janek191: cd.

x − 3		1
	−		≤ 0
27 − x		50

50*( x − 3) − (27 − x)
	≤ 0
50*( 27 − x)

50 x − 150 − 27 + x
	≤ 0
50*( 27 − x)

51 x − 177
	≤ 0
50*( 27 − x)

(51 x − 177)*50*( 27 − x) ≤ 0 / : 50 (51 x − 177)*( 27 − x) ≤ 0

	24		8
x1 = 3		= 3		x2 = 27
	51		17

	8
x ∊ ( 3		; 27 )
	17

================= jak się nie pomyliłem

Janek191: A jednak się pomyliłem na końcu

Pomocy: Dzięki bardzo , chyba gdzieś jest błąd bo odp. to x nalezy od (3 , ⁵⁹₁₇ ) . Znajde go i poprawie

Janek191: Miało być

	8		8
x ∊ [ ( − ∞ ; 3		) ∪ ( 27 ; + ∞) ] ∩ ( 3; 27 ) = ( 3 ; 3		)
	17		17

Janek191: Miało być

	8		8
x ∊ [ ( − ∞ ; 3		) ∪ ( 27 ; + ∞) ] ∩ ( 3; 27 ) = ( 3 ; 3		)
	17		17

Janek191: Miało być

	8		8
x ∊ [ ( − ∞ ; 3		) ∪ ( 27 ; + ∞) ] ∩ ( 3; 27 ) = ( 3 ; 3		)
	17		17

Pomocy: dzięki

Janek191: Chyba powinno być :

	8
x ∊ ( 3 ; 3		> ?
	17