Oblicz miejsce zerowe funkcji g Lemur: http://scr.hu/397x/vtopp Jak to policzyć?

PW: To zadanie z tematu "przekształcanie wykresów funkcji". Dla uzmysłowienia sobie o co idzie rysujesz wykres dowolnej funkcji liniowej malejącej, która

	1
ma miejsce zerowe w −		. Funkcji takich jest nieskończenie wiele, rysujesz jedną z nich,
	3

ot tak. Jak wygląda wykres funkcji h(x) = f(−x) potrafisz narysować. Wykres funkcji k(u) = h(2u) też narysujesz.To już będzie wykres k(x) = f(−2x). Czy miejsce zerowe w tych przekształceniach gdzieś przewędrowało? Pozostaje jeszcze przesunąć wykres funkcji k tak, żeby otrzymać

	3		3
g(x) = k(x−		) = f(−		− 2x).
	2		2

Dokąd przesunie się miejsce zerowe? Gdy już to wszystko narysujesz, to zobaczysz że było to zadanie testowe − do rozwiązania "w głowie" bez żadnych obliczeń.

Lemur: Próbowałem i wyszło mi −¹¹₂

Lemur: A ma wyjść −⁷₁₂

PW: Może przesadziłem z tym przekształcaniem wykresów, łatwo się pogubić. Chyba trzeba "po chamsku podstawić". Funkcja f ma ujemny współczynnik kierunkowy, nazwijmy go

	1
−a. Jej miejscem zerowym jest liczba −		, więc f jest określona wzorem:
	3

	1
f(u) = a(u+		)
	3

	3
Biorąc u = −2x−		otrzymamy:
	2

	3		3		1
f(−2x−		) = a(−2x−		+		) =
	2		2		3

	7		7
= a(−2x −		) = −2a(x+		),
	6		12

	7
która to funkcja ma miejsce zerowe dla x = −		.
	12

PW: Poprawka. Powinno być "nazwijmy go a", zresztą nie ma to oznaczenie żadnego znaczenia dla dalszego ciągu, tyle że powinno być konsekwentne.