zadanie zamkniete in.: Liczba postaci 2*6ⁿ⁺¹ − 2*3ⁿ⁺² + 6ⁿ⁺²− 2*3ⁿ⁺³ gdzie n ∊N i n≥4 jest podzielna przez a)24 b)2016 c)1944 również zadanie zamnięte. prszę też o wytłumaczenie

Eta: a) i c)

Eta: 2*6*6ⁿ+6²*6ⁿ −2*3²*3ⁿ−2*3³*3ⁿ= =12*6ⁿ(1+3) −18*3ⁿ(1+3) = 6*4*(2*2ⁿ*3ⁿ−3*3ⁿ)= 24*3ⁿ(2*2ⁿ−3)= 24*3⁴*3ⁿ⁻⁴(2*2ⁿ−3)= 24*81*3ⁿ⁻⁴(2*2ⁿ−3) dla n≥4 liczba 3ⁿ⁻⁴*(2*2ⁿ−3)∊C zatem taka liczba jest podzielna przez 24 i przez 24*81= 1944