matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 6.3.2010
Zadania
Odp.
1
marzena: Może ktoś sprawdzić czy dobrze rozumuje emotkaemotka Znajdź promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości 9 i 12 cm.
1
minka: (145−327)*5513=
1
marzena: Kto pomoże Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 40 cm.i tworzy z podstawą walca kąt α. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość walca jeśli tgα=43
1
seba: W trapezie ABCD boki równoległe mają długości 44 i 16, a boki nierównoległe 17 i 25. Oblicz pole tego trapezu
1
seba: Wykaż, że punkt przecięcia się przekątnych trapezu o podstawach a i b (a>b) dzieli te przekątne
 a 
w stosunku
 b 
4
seba: W dowolnym czworokącie łączymy środki boków. Udowodnij, że:
1
seba: Dwa prostokąty są podobne w skali 1:4. Suma długości dwóch równych boków jednego prostokąta jest równa 80 cm, a różnica długości dwóch różnych boków drugiego jest równa 40 cm. Oblicz
22
Hashiri: Dla jakich wartosci parametru k ciag jest malejacy
1
seba: W okrąg o promieniu r wpisano kwadrat i na tym samym okręgu opisano trójkąt równoboczny. Oblicz długość promienia okręgu wiedząc, że suma długości boku kwadratu i boku trójkąta równobocznego
1
seba: Przekątna BD podzieliła czworokąt wypukły ABCD o obwodzie długości 60 cm na dwa trójkąty. Trójkąt ABD ma obwód 46 cm, a trójkąt BCD ma obwód 34 cm. Oblicz długość przekątnej BD.
1
Milutka=): Na ile sposobów przedszkolanka może rozdzielić 8 różnych zabawek między Jacka i Agatkę ,jeżeli każde z nich dostanie tyle samo zabawek?
2
seba: Wykaż, że każdy trójkąt można podzielić na trójkąty równoramienne.
33
agata: dane sa trzy liczby a = U{3!}+{√2−1} b 3√2−1 c3√2+7. tworza one rosnacy ciag arytmetyczny w nastepujacej kolejnosci?
4
Paweł: Pole powierzchni bocznej walca jest równe sumie pól jego podstawy. Przekatna przekroju osiowego ma dlugosc d.
2
Asiaa: Krawędz podstawy graniastosłupa prawidlowego szesciokatnego ma dlugosc a. Przekatna sasiednich scian bocznych, poprowadzone z tego samego wierzchołka,sa prostopadle
2
seba: Wykaż, że stosunek długości promienia okręgu opisanego do promienia okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny równoramienny jest równy 1 + √2
5
seba: Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długości 6 i 12. Oblicz promień okręgu stycznego do obu przyprostokątnych o środku należącym do przeciwprostokątnej.
2
seba: Siatka o długości 300 m stanowi ogrodzenie działki w kształcie prostokąta. Jakie są wymiary tej działki jeśli wiadomo, że ma ona największe z możliwych pole powierzchni.
1
seba: W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta.
2
minka: −213*(−2728)=
8
Natalia: Zakupiono prostokatna dzialke budowlana, ktorej pole powierzchni wynosi 936 m2. Jeden bok tej działki jest o 15 m dłuższy od drugiego.
7
slawek: Dla pewnego kąta ostrego x wiemy, że tg x =3 . Oblicz sin 4 x
11
Hashiri: Witam, emotka Uzasadnij ze wykresy ciagow (an) i (bn) nie maja punktow wspolnych.
2
agata: moze mi ktos pomóc bo juz nie wyrabiam nie umiem ciagów Dany jest malejacy ciag arytmetyczny o czterech kolejnych wyyrazach; 5,5,x,y,−6,5 wyrazy x i y
5
Krzysio: Pochodne.
2
ela : usun niewymiernosc z mianownika:
1
m_21: Witam, mam problem z jednym zadaniem. Czy ktoś mógłby mnie nakierować, jak to się oblicza?
1
ela : usun niewymienosc z mianownika : dzieki bardzo za odpowiedz
4
sescolotek: ile to jest7plsu 6sesc
1
Ola: Pomóżcie mi z ta funkcją
14
julita: POMOŻE MI KTOŚ? emotka Jedna z przekątnych deltoidu ma długość 13cm i dzieli figurę na dwa trójkąty prostokątne o przyprostokątnych 5cm i 12cm. Oblicz długość drugiej przekątnej.
2
Ola: 1. Wykres funkcji liniowej f(x) przechodzi przez punkty A = (1,2) i B = (3, 3) a) Sprawdź rachunkowo, czy punkt C = (5, 7) należy do wykresu tej funkcji.
2
slawek: Uzasadnij , że sin 10*cos20*cos40=1/8 gdzie symbol * oznaczyłem jako stopień
2
ja: Ile należy dodać wody do 100cm r−ru wodnego NaOH o stężeniu 1.2M aby otrzymać roztwór 0,5M
0
guzik :): plis niech ktos pomoze zadanie ponizej
9
grzesiek: udowodnij, ze iloczyn cyfr dowolnej liczby n−cyfrowej, gdzie n≥2, jest mniejszy od tej liczby.
4
paulina: Sześcian o krawędzi 12 cm i prostopadłościan o krawędziach podstawy 6 cm i 4 cm mają równe objętości. Oblicz pola powierzchni całtowitej tych brył.
0
guzik :): plis pomóznie mi wyliczyć −2√6 + √16 z góry wielkiee dzieki
0
paulina: Ile farby należy przygotować na pomalowanie belki prostopadłościennej o wymiarach 18 cm, 9 cm, 6.5 m jeśli na 1 kg farby wystarcza na pomalowanie 8 m2 powierzchni?
1
just: W trapezie równoramiennym krótsza podstawa i ramiona mają długość a , zaś kąt ostry ma miarę α. Obliczyć pole trapezu.
0
Gabryś: Pole trójkąta ABC, gdzie A(1,2), B(2,3) wynosi 8. Wyznacz współrzędne wierzchołka C wiedząc, że należy on do prostej 2x+y−2=0
0
Lola: Dane są wierzchołki A(−8,−1), B(8,1) trójkąta ABC i punkt przecięcia wysokości D(7,−1). Znaleźć współrzędne wierzchołka C oraz obliczyć pole tego trójkąta.
4
satya: 1,6,15,x,45,66,91
1
karuska: wielomiany 2 i p określone są wzorami w(x)= x3 + 2x2−4x−8 i p(x)= x3+ 4x2− 3x− 18 a) sprawdz czy wielomiany są podzielne przez swumian x−2
2
Karolina : Czy mogę prosić o sprawdzenie 2 zadan?
0
gimigis - ostatnie zadanie: http://matematyka.pisz.pl/forum/41408.html
6
gimigis - ostatnie zadanie: 2√x−1 = 4
28
bibi: Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie S. Wykaż, że |SA|*|SD|=|SB|*|SC|
4
angels: x3 + 5x2 − x − 5
1
ami: oblicz:a) 23 do potęgi − 5/3 +(1/16) do potęgi 1/4=
3
Alv: Udowodnij, że średnica okręgu wpisanego w trapez równoramienny, ma długość równą średniej geometrycznej długości podstaw trapezu.
2
emi: Funkcja f(x) = x2 + bx + 6 przyjmuje wartosc najmniejsza dla x = −4. Wyznacz wspolczynnik b i oblicz najmniejsza wartosc funkcji f.
4
fruu: Izomery zwiazków: C3H6O
2
ola: zadanie 7 w ostroslupie prawidlowym czworokatnym wszystkie krawedzie maja jednakowa dlugosc. Woboc tego
4
madzia_13: Proste l i k są prostopadłe; l: 3x − 9y + 2 = 0; k: y = ax + b Wówczas:
1
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: Pole trójkąta równobocznego opisanego na okręgu o r=2√3 jest równe?
1
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: Stosunek pol kół wpisanego w kwadrat i opsanego na kwadracie o boku dł 3 cm wynosi?
1
mimatyk123456789: Cena 1 kWh energii elektrycznej w taryfie dziennej wynosi 0,18 zł, a w taryfie nocnej 0, 12 zł. Wiedząc, że średnia cena 1kWh energii elektrycznej wynosi 0, 14 zł, oblicz, ile godzin w ciągu
4
Anka: Narysuj wykres funkcji y=|2x+3−4|
7
Kasia: Bardzo prosze o pomocemotkaemotka jak dowiesc ze dla kazdej liczby naturalnej n oraz dowolnej liczby a≥0 zachodzi nierownosc
11
Kasia: Prosba o pomoc 10
6
Alv:
  |x3 − x2|  
f(x)=
*(x −2)2
  x3 − x2  
Nie bardzo wiem jak to w ogóle ruszyć, główny problem mam z tą wartością bezwzględną . Za
1
basia: dany jest odcinek AB o końcach A(1,2) oraz B(7,−4).Punkt C dzieli odcinek AB w stosunku IABI : ICBI=2:1
2
adaś: zad 1 Narysuj wykres ciągu (an) określonego wzorem
1
anulka: W trójkącie ABC bok BC ma 4 cm a miara kąta przy C ma 1200. wiedząc, że promień okręgu
 2√21 
opisanego na tym trójkącie ma ma
oblicz pozostałe boki
 3 
1
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: Przekątne rombu mają długość 12cm i 12√3cm.Katy tego rombu mają miary?
3
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: ODLEGŁOŚĆ srodka boku kwadratu o boku dł 6 do najdalszego punktu kwadratu wynosi(odp 3√5
1
NieWiadomoJak: Dla jakich wartości parametru m jeden z pierwiastków równania x3−(m+3)x2−4x=0 jest średnią arytmetyczną pozostałych?
4
ares: wykaż,że jeżeli : x,y,z tworzą ciąg arytmetyczny rosnący to liczby : 23−5x, 23−5y, 23−5z tworzą ciąg geometryczny malejący
2
ares: Uzasadnij ,że dla każdej liczby rzeczywistej x zachodzi nierówność x4 +2x2+26 > 2x3 +10x
6
ares: Wykaż,że jeżeli 2x=3 i 5y= 3
 1 1 
to:
+
>2
 x y 
8
kasia: Jak zaznaczyć na osi liczbowej |x|=4 i |x| >5 ? Proszę o pomoc!
2
ares: Wykaż, że równanie x(x+1)(x+2)= 20093 nie ma pierwiastków całkowitych
1
j.ola: Punkty P, Q, S dzielą okrąg na trzy łuki PQ, QS i PS.Długości łuków PQ, QS i PS pozostają w stosunku 2 : 3 : 4. Oblicz miary kątów trójkąta PQS.
1
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: Miara kąta wewnętrznego dziesięciokota foremnego ma miare? na pewno 144∧, ale jak to obliczyc?
16
Szugal: fizyka, może ktoś pomóc?
7
qwek: rozwiasz całke:
 2x3+2x2+3x+1 
∫
dx
 x 
8
Milutka=):
 x2+2x+1 
Wyrażenie wymierne
dla x różnego od −1 i 3 po uproszczenie ma postac?
 x2−2x−3 
1
PLANIMETRIA!!!!pomocy....: Kat środkowy oparty na 4/9 okregu ma miarę? (odp to 100∧)
2
Milutka=): Wolfgan Amadeusz Mozart napisał łącznie 46 symfonii i koncertów skrzypcowych. Gdyby nie liczyć
2
mariola: naszkicować wykres funkcji: f(x)=log2(|x|+5)
6
ojejku:
 1 
Dla jakich wartości parametru m równanie x4+(1−2m)x2+2m2+
=0 nie ma rozwiązań?
 4 
byłabym wdzięczna gdyby ktoś dał mi chociaż jakieś wskazówki emotka, tzn. jakie warunki muszą być
12
AngeluŚ: Rozwiąż równania
6
Milutka=): Iloczyn dwóch liczb dodatnich, z których jedna jest o 12 większa od drugiej jest równy 925.
4
Milutka=): Jakie wyrażenie należy dodać do (a+b)2 , aby otrzymać (a−b)2 ?
2
marta: podaj przyykład funkcji wymiernej F , której dziedziną jest zbiór a)R−{0,1,5}
4
olka: Oblicz wartośśc funkcji F dla podanego obok argumentu. Wynik przedstaw w postaci a+c{b}, gdzie a,b,c ∊W i c>0.
5
garson: Dany jest trójkąt prostokątny, najdłuższy bok ma długość 20, oblicz pozostałe boki wiedząc że wszystkie boki tworzą ciąg geometryczny
5
Ola : Rozwiąż nierówność wielomianową (x+1)(x−3)(x+2)<0 x3+7x2−x−7>0
58
gimigis: mam takie pytanie: 4 * 2x−3 = 10x * 3x−1
6
seba: Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku, jest równe; a) 2 (√2 + 1) cm2
1
Proszę pomóc!!!: nie umiem dowodów .. a mam takie zadanie:
16
lejdika: oblicz granice dla x→∞
50
Majka: Prosze o pomocemotka bo nie jest dobra z wielomianów naprawde odwdziecze sie emotka
2
seba: :::rysunek::: Trzeba obliczyć miarę kąta Alfa(czerwony na rysunku)
1
Pati: Ścianki kostki do gry oznaczona liczbami: −3,−2,−1,1,2,3 jakie jest prawdopodobieństwo zdarznia, ze przy dwóch rzutach taką kostka otrzymana różnica oczek wynosi 1
2
kania: Posługując się wzorem sin( α − β) = sinα *cosβ − cosα*sinβ, oblicz sin150
2
kania: w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sin α + sinβ = √5 / 2. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów
2
fiona: proszę o sprawdzenie:
1
Monika: Stosunek długości przekatnych rombu, którego bok ma długość 8 cm, jest równy 4:3. Oblicz pole tego rombu.
1
kama: narysuj zwierciadło wklęsłe gdy: a) x = r
2
anulka:
 1 1 
z podanego równania
+1=
wyznacz y jako funkcję f zmiennej x
 y+1 x−2 
2
Mała: Oblicz:
1
Karolcia: Bardzo prosze o pomoc Pan Kowalski założył w banku lokatę oprocentowaną w skali roku na 7%. Jeśli po roku otrzymał z banku 13375 złotych. Jaką kwotę ulokował?
1
anulka:
 4x 
wyznacz zb wartości dla
 x2+1 
3
Hans: Dany jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych o długości 5 i 12 . Znajdź promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
3
Hans: Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach
 1 
1 AB: y=
x−2, AD: y=2x − 5.
 2 
2 Środek symetrii równoległoboku ma współrzędne S= (5,2).
4
Hans: Dany jest trojkat prostokątny. wykaz ze suma pół kół o średnicach będących przyprostokątnymi trojkata jest rowna polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.
0
LIBRE: Kowal wrzucił do wiadra z zimną wodą rozżarzoną , żelazną podkowę, w celu jej zahartowania. masa podkowy wynosiła o,8 kg, a masa wody w wiadrze 8kg. Temperatura wody po wrzuceniu podkowy
2
magnificat: 4 do potęgi 23=2x
1
ola: zadanie 1 LICZBA 0,5log0,01 jest rowna?
2
mimatyk123456789: PIelęgniarka szkolna zmierzyła (w cm) wzrost dziewcząt z pewnej klasy. W jej notatkach można znaleźć nastepujący zestaw liczb: 157, 157, 158, 160, 161, 165, 165, 165,
5
ola: piec osob Asia I basia Czarek Kasia i Tomek wybrao sie do kina. Na ile sposobow maga te osoby usiasc w jednym rzedzie na pieiu kolejnych miejscach tak zeby Kaasie i Tomka rozdzielała jena
1
ola: z dwoch miejscowosc A iB wyruszyly jednoczesnie dwaa samochody, po uplywie 3h minely sie . pierwszy samochod przejechal trase z A do B w ciagu 7,5 godziny . W jakim czasie droge z B do
5
ola: promien o kregu opisanego a trojkacie prostoatnym ma długosc 3 dm a dlugosc promienia okregu wpisanego w trojkat prostokatny wynosi 1 dm. Oblicz obwod tego trojkata
1
ola: w trapezie rownoramiennym krotsza podstawa i ramie maja taka sama długosc , przekatna trapezu tworzy z jenym z ramion kat prosty. oblicz miary katow tego trapezu
1
ola: miesieczne zyski pewnej firmy budowlanej od stycznia do czerwca 2009 roku tworzyly ciag arytmetyczny. zysk firmy w czerwcu stanowił 135 % zysku ze stycznia. Wartosc półrocznego zysku
1
ola: DANY JEST ZBIOR wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych . oblicz prawdopodobienstwo ze losowo wybrana z tego zbioru liczba jest podzielna przez 6 lub przez 8
2
Kaśka: Oblicz dla jakich wartości parametru m róznica pierwiastków równania (m−2)x2−(m−4)x−2 jest równa 3.
2
aaaa: Oblicz wartośśc funkcji F dla podanego obok argumentu. Wynik przedstaw w postaci a+c{b}, gdzie a,b,c ∊W i c>0.
19
Mała: Proszę o pomocemotka
0
Monika: proszę pomóżcie mi w poniżej napisanych zadaniach,mam czas tylko do wtorku a stereometria dla mnie to czarna magia...Z góry dziękuję.
0
EWA: Czworoscian foremny o krawedzi a przecieto plaszczyzna wyznaczona przez krawedz boczna i wysokosc czworoscianu. Wyznacz pole przekroju.
2
Pyśka:
 sinα 
Dla kątów α,β,γ trójkata ABC zachodzi zwiazek
=2cosγ. Uzasadnij, ze torjkat Abc
 sinβ 
jest rownoramienny.
4
Paula: Proszę o pomoc w tych dwoch zadaniach emotka
3
trygonometria: jeżeli α,β,γ są kątami ostrmi to sinα+sinβ+sinγ /3 ≤ sin α+β+γ/ 3
39
Sandra: Zbadaj czy istneije taka wartość wsółczynnika a , dla której wielomiqny W(x) i [Q(x)]2 sa równe jeslo Q(x)=x2+ax−1, W(X)=x4+2x3+x2−2x+1
1
Sandra: Stosując wzory skróconego mnożenia rozłóz na czynniki wyrażenie 1−a2+2ab−b2
7
Sandra: skróć ułamek 1−x−2x2/2x−1. gdzie x jest różne 1/2
1
kasia: a=10log √2 jaka to liczba?
1
Gróha: Z schroniska na szczyt góry prowadzi 5 dróg. Oblicz prawdopodobieństwo wyjścia i zejścia: a)tą samą drogą
1
Gróha: Z odcinków o długościach: 3,4,5,6,7,9 należy zbudować trójkąt . Ile istnieje takich trójkątów
1
Gróha: Znajdź zbiór wszystkich środków okręgów przechodzących przez punkt M(3,5) i stycznych do osi OY.
1
proszę o pomoc: Asia przed maturą rozwiązywała zadania tekstowe z matematyki(codziennie taką sama liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej to
1
gość: sinus kąta ostrego α jest równy 0,3√11 oblicz wartość wyrażenia log(sinα+cosα)−log(1+tgα)
1
Gróha: Prosze o pomoc:
1
Gróha: Prosze o pomoc, lub o jakieś podpowiedzi do zadania
12
proszę o pomoc: Dany jest wielomian W(x)=x4−mx3+nx2−8 . Wartość tego wielomianu dla x=2 jest taka sama jak dla x=−2.
4
Gróha: Prosze o pomoc w zadaniu z prawdopodobieństwa, oto treść:
4
Angela: Oblicz pole trójkąta ABC wiedząc ze A=(−6,2) C=(3,2) natomiast współrzędne punktu B są rozwiązaniem układu równań:
2
proszę o pomoc: Liczba −2 jest pierwiastkiem równania 3x2+5x+c=0. Wyznacz drugi pierwiastek tego równania.
2
proszę o pomoc ważne: Rozwiazaneim równania x2−81/x+9 =0
1
lussia: Proszę o pomoc w rozwiązaniu:
1
kania: ObjętośĆ graniastosłupa , który w podstawie ma kwadrat wynosi 4cm3, a pole powierzchni całkowitej wynosi 18cm2. oblicz długość krawędzi podstawy
2
matematyka91: sin kąta ostrego α jest równy √8+√5 / 4 oblicz wartość wyrażenia (sinα+cosα)2
2
pomóżcie!: wiedząc,że 4sin2α−3cos2α=3 i α jest kątem ostrym, oblicz tgα
2
Sabin: Mam pytanie, niby banalne w treści, ale kompletnie nie potrafię sobie poradzić z tym, żeby
1
Hans: Dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych o równaniach
 1 
AB: y=
x−2, AD: y=2x − 5.
 2 
Środek symetrii równoległoboku ma współrzędne S= (5,2).
7
Hans: wyznacz dziedzinę funkcji
  1  
f(x)=
  x3−7x2−2x+14  
2
Hans: Dany jest trojkat prostokątny. wykaz ze suma pół kół o średnicach będących przyprostokątnymi trojkata jest rowna polu koła o średnicy równej przeciwprostokątnej.
1
Hans: Cena płaszcza obniżono wiosną o 15% i wówczas cena wynosila 510zł. Oblicz cenę płaszcza przed obniżką.
1
Hans: wykaż ze ta liczba jest liczbą całkowitą √3−2√2 −√2
7
Hans: 2−x dla x mniejszego od 1 f(x)= 3 dla 1≤x mniejszego od 4
12
barsuk: Jak zbadać czy jest prawdziwa równość? 1−1/2+1/3−1/4+..+1/999−1/200=1/101+1/102=1/103+...+1/200