Pole kwadratu z przekątnej seba: Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku, jest równe; a) 2 (√2 + 1) cm² b) (12 + 8√2) cm² c) 68 cm² d) (√2 + 1) cm² Ja już zgłupiałem i nie wiem z którego wzoru mam to brać i skąd nagle jest wynik z liczbami konkretnymi

Łukasz: Odpowiedź b Już wyjaśniam

Łukasz: Przekątna kwadratu o boku a wynosi a√2. Z treści zadania wynika, że ta sama przekątna jest równa a+2. Wystarczy rozwiązać równanie a√2=a+2. Z tego równania obliczysz a. Pole kwadratu to a²

seba: hmm można jaśniej? jak możesz to dokończ to zadanie w zadaniu nie ma podanych żadnych wartości, cała treść zadania jest w 1 poście

Milutka=): a√2 = a +2 a√2 − a = 2 a(√2 −1) = 2

	2
a =
	(√2 −1)

	2* (√2 +1)
a =		usuwam niewymiernosc mianownika
	(√2 −1)*(√2 +1)

	2*(√2 + 1)
a =
	2−1

	2(√2 +1)
a =
	1

a = 2(√2 +1) P = a² P = [2(√2 +1)] ² P = 4 ( √2 +1)² P = 4(2 + 2√2 +1) P = 8 + 8√2 + 4 P = 8√2 + 12

seba: dzięki

Milutka=): nie ma za co