Asia przed maturą rozwiązywała zadania tekstowe z matematyki(codziennie taką sam proszę o pomoc: Asia przed maturą rozwiązywała zadania tekstowe z matematyki(codziennie taką sama liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej.Oblicz przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązała każdego dnia.

madzia_13: 448 − liczba wszystkich zadań rozwiązanych przez Asię x − liczba zadań rozwiązywanych codziennie przez Asię y − liczba dni przez, które rozwiązywała zadania układ równań: x * y = 448 (x + 4) * (y − 2) = 448 x * y = 448 xy − 2x + 4y − 8 = 448 x * y = 448 xy − 2x + 4y = 448 + 8

	448
y =
	x

xy − 2x + 4y = 456

	448
y =
	x

	448		448
x *		− 2x + 4 *		= 456
	x		x

	1792
448 − 2x +		= 456
	x

	1792
−2x +		= 456 − 448
	x

	1792
−2x +		= 8 | * x
	x

−2x² + 1792 = 8x −2x² − 8x + 1792 = 0 <− równanie kwadratowe a = −2 b = −8 c = 1792 Δ = (−8)² − 4 * (−2) * 1792 = 64 + 14336 = 14400 √Δ = √14400 = 120

	−b − √Δ
x1 =
	2a

	8 − 120
x1 =
	2 * (−2)

x₁ = 28

	−b + √Δ
x2 =
	2a

	8 + 120
x2 =
	2 * (−2a)

x₂ = −32 Liczba rozwiązywanych zadań nie może być ujemna, więc x = 28 x * y = 448 28y = 448 | : 28 y = 16 Odp: Asia rozwiązywała zadania przez 16 dni, każdego dnia rozwiązywała 28 zadań.