p.o. Gróha: Prosze o pomoc: Rzucamy kostką do gry, a następnie rzucamy tyle razy monetę, ile oczek wypadnie na kostce. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że dokładnie pięć razy otrzymamy reszkę.

Basia: jeżeli reszka ma wypaść 5 razy to musimy rzucać przynajmniej 5 razy ⇔ rzucamy 5 lub 6 razy ⇔ na kostce wypadnie 5 lub 6 oczek B₁ na kostce wypadnie 1 oczko B₂ na kostce wypadną 2 oczka B₃ na kostce wypadną 3 oczka B₄ na kostce wypadną 4 oczka B₅ na kostce wypadnie 5 oczek B₆ na kostce wypadnie 6 oczek B₁,....,B₆ spełniają warunki opisane w poprzednim zadaniu przy czym P(B₁)=...........=P(B₆)=¹₆ a ponadto P(A/B₁)=P(A/B₂)=P(A/B₃)=P(A/B₄)=0 stąd P(A)=P(A/B₅)*P(B₅)+P(A/B₆)*P(B₆) =

1
	*[ P(A/B5)+P(A/B6)]
6

gdzie P(A/B₅) to prawdopodobieństwo 5 sukcesów w 5 próbach Bernouliego P(A/B₆) to prawdopodobieństwo 5 sukcesów w 6 próbach Bernouliego próbą jest rzut monetą R−sukces O−porażka p=P(R)=¹₂ q=P(O)=¹₂

	5 5
P(A/B5) =		p5*q0 = (12)5=132

	6 5
P(A/B6) =		*p5*q1 = 6*132*12 = 664=332

P(A)=¹₂*(¹₃₂+³₃₂) = ¹₂*⁴₃₂ = ⁴₆₄ = ¹₁₆