Godzio:
(m−2)x
2 − (m−4)x − 2
m−2 ≠ 0
m≠2
zał. Δ>0 x
1 − x
2 = 3
Δ = (m−4)
2 + 8(m−2) = m
2 − 8m + 16 + 8m − 16 = m
2 > 0 dla m∊R−{0}
x
1 − x
2 = 3 /
2
x
12 − 2x
1x
2 + x
22 = 9
(x
1+x
2)
2 − 4x
1x
2 = 9
| (m−4)2 | | 8 | |
| + |
| = 9 / * (m−2)2 |
| (m−2)2 | | m−2 | |
m
2 − 8m + 16 + 8(m−2) = 9(m−2)
2
m
2 − 8m + 16 + 8m − 16 = 9(m
2 − 4m + 4)
m
2 − 8m + 16 + 8m − 16 = 9m
2 − 36m + 36
− 8m
2 + 36m − 36 = 0 /:(−4)
2m
2 − 9m + 9 = 0
Δ = 9