trygonometria kania: w trójkącie prostokątnym o kątach ostrych α i β spełniony jest warunek sin α + sinβ = √5 / 2. Oblicz iloczyn cosinusów tych kątów

Basia: https://matematykaszkolna.pl/forum/40989.html

xyz: W trójkącie prostokątnym sinβ=cosα, a cosβ=sinα sin²β=cos²α Sinα+sinβ=^√5₂ podnieś obustronnie do kwadratu sin²α+sin²β+2sinαsinβ=⁵₄ sin²α+cos²α+2sinαsinβ=⁵₄ sin²α+cos²α=1−jedynka trygonometryczna, po podstawieniu otrzymasz, że cosα*cosβ=¹₈