ciąg geometryczny garson: Dany jest trójkąt prostokątny, najdłuższy bok ma długość 20, oblicz pozostałe boki wiedząc że wszystkie boki tworzą ciąg geometryczny

Basia: a,b,20 ciąg geometr. ⇒ b²=20*a z tw.Pitagorasa a²+b²=c² a²+20a=400 a²+20a−400 = 0 Δ itd.

garson: no tak ale wtedy wychodzi dość dziwna liczba bo z tej delty będzie a=−10(1−√5). To jest dobrze?

Sabin: Jak najbardziej, a > 0, obliczenia tez sa chyba poprawne. Mozesz to tylko ladniej zapisac, a = 10(√5−1), wtedy "bardziej widac" dodatniosc liczby a.

garson: ok dzięki tylko mam jedno pytanie wtedy "b" będzie się ile równało? Bo nie umiem tego spierwiastkować

Sabin: To nic nie pierwiastkuj, tylko napisz po prostu pierwiastek z pierwiastka. b² = 200(√5−1) stad b = √200(√5−1) = 10√2(√5−1)