oblicz gługośc krawędzi
kania: ObjętośĆ graniastosłupa , który w podstawie ma kwadrat wynosi 4cm3, a pole powierzchni
całkowitej wynosi 18cm2. oblicz długość krawędzi podstawy
6 mar 08:40
Basia:
wymiary: a,H
V=a
2*H
P=2a
2+4a*H
a
2*H=4
2a
2+4a*H=18
2a
3+16=18a
2a
3−18a+16=0 /:2
a
3−9a+8=0
a
3−a−8a+8=0
a(a
2−1)−8(a−1)=0
a(a−1)(a+1)−8(a−1)=0
(a−1)[a(a+1)−8]=0
(a−1)(a
2+a−8)=0
a−1=0 ⇒
a=1
lub
a
2+a−8=0
Δ=1+32=33
√Δ=
√33
| | −1−√33 | |
a1= |
| <0 czyli nie spełnia warunków zadania |
| | 2 | |
| | −1+√33 | |
a2= |
| >0 czyli spełnia warunki zadania |
| | 2 | |
a=−1+√332
6 mar 09:37