wykaż, że .. Proszę pomóc!!!: nie umiem dowodów .. a mam takie zadanie: Wykaż, że jeżeli równanie postaci x3+ax+b=0 ma pierwiastek podwójny, to 4a3+27b2=0 pomoże ktoś?

Basia: p − pierwiastek podwójny wtedy x³+ax+b = (x−p)²*(x+c) = (x²−2px+p²)(x+c) = x³+cx²−2px²−2pcx+p²x+p²c = x³+(c−2p)x²+(−2pc+p²)x+p²c stąd c−2p=0 c=2p p²−2pc=a p²−4p²=a a=−3p² p²c=b b=2p³ 4a³+27b² = 4(−3p²)³ +27(2p³)² = −27*4*p⁶ + 27*4*p⁶ = 0