ciągi ares: wykaż,że jeżeli : x,y,z tworzą ciąg arytmetyczny rosnący to liczby : 2^3−5x, 2^3−5y, 2^3−5z tworzą ciąg geometryczny malejący

Basia: y=x+r z=x+2r r>0 b₁=2^3−5x=2³*2^−5x b₂=2^3−5x−5r=2³*3^−5x*2^−5r b₃=2^3−5x−10r = 2³*2^−5x*2^−10r

b2
	= 2−5r
b1

b3
	= 2−5r
b2

czyli mamy ciąg geometryczny

	1
q=2−5r =
	25r

	1
r>0 ⇒ 5r>0 ⇒ 25r>2 ⇒ 0<q<		<1
	2

jeżeli 0<q<1 to ciąg geometryczny jest malejący

ares: dziękuję ślicznie Czy można tak: y−x= z−y = r >0

	1		1
q=		=
	25(y−x)		25r

	1		1
i q=		=
	25(z−y)		25r

r>0 no to q jest ułamkiem właściwym , czyli ciąg jest malejący

Basia: oczywiście, że można; bardzo dobrze

ares: superrr , dzięki