Równanie ares: Wykaż, że równanie x(x+1)(x+2)= 2009³ nie ma pierwiastków całkowitych

Basia: gdyby x∊C ⇒ x+1,x+2∊C ⇒ x,x+1,x+2 trzy kolejne liczby całkowite ⇒ wśród nich przynajmniej jedna musi być parzysta ⇒ x(x+1)(x+2) też musi być parzysta ⇒ 2009³ też musiałaby być parzysta, a to jest niemożliwe, bo iloczyn 2009*2009*2009 trzech liczb nieparzystych jest nieparzysty ⇒ x∉C ⇒ równanie nie ma pierwiastków całkowitych

ares: Dzięki