planimetria trójkąt zakręcone zadanie seba: W trójkącie prostokątnym punkt styczności okręgu wpisanego w ten trójkąt dzieli przeciwprostokątną na odcinki o długości 5 i 12. Oblicz długości przyprostokątnych trójkąta.

Godzio: a−r = 12 b−r = 5 − −−−−−−−−−−−− a−b = 7 a = 7+b a² + b² = 17² (7+b)² + b² = 289 49 + 14b + 2b² = 289 b² + 7b − 120 = 0 Δ = 529 √Δ = 23

	−7+23
b1 =		= 8
	2

b₂ < 0 b = 8 a = 15