pomocy
ola: zadanie 7
w ostroslupie prawidlowym czworokatnym wszystkie krawedzie maja jednakowa dlugosc. Woboc tego
kat miedzy dwiema przeciwległymi krawedziami bocznymi a miare ?
zadanie 8
promien okregu przechodzacego przez cztery wierzchołki prostokata , ma długosc 2 a kat ostry
miedzy przekatnymi tego prostokata ma miare 45 stopni . Niech p oznacza pole prostokata ,
wtedy? p=cze w takich zadniach.?
6 mar 17:58
Basia:
AB=BC=CD=AD=AS=BS=CS=DS=a
AC jest przekątną kwadratu o boku a
AC=a
√2
| | AO | | √2 | |
cosα2 = |
| = |
| ⇒ α/2=45 ⇒ α=90 |
| | AS | | 2 | |
można też skorzystać z tw.cosinusów w tr.ASC
AC
2=AS
2+CS
2−2AS*CS*cosα
2a
2=a
2+a
2−2a
2cosα /:a
2
2 = 1+1−2cosα
2cosα=0
cosα=0 ⇒ α=90
6 mar 18:19
Basia:
r=2
α=45
β=180−45=135
| | √2 | |
a2=r2+r2−2r*r*cos45=2r2−2r2* |
| = |
| | 2 | |
| | √2 | | 2−√2 | |
2r2(1− |
| =2r2* |
| = r2(2−√2) |
| | 2 | | 2 | |
| | √2 | |
b2=r2+r2−2r*r*cos135 = 2r2−2r2*(− |
| ) =................= |
| | 2 | |
r
2(2+
√2)
a
2*b
2 = r
4(2−
√2)(2+
√2) = r
4(4−2)=2r
4
P=a*b =
√a2*b2 = r
2√2 = 4
√2
6 mar 18:26