ciagi Hashiri: Witam, Uzasadnij ze wykresy ciagow (a_n) i (b_n) nie maja punktow wspolnych. a_n=2n²−n+9 b_n=6−8n Generalnie nie wiem co zrobic. Bo jak je przyrownalem to mi wyszlo rownanie kwadratowe z dwoma rozwiazaniam i nie wiem co z tego wyniklo Bardzo prosze o szybka pomoc

Godzio: 2n² − n + 9 = 6 − 8n 2n² + 7n + 3 = 0 Δ = 49 − 24 = 25 √Δ = 5

	−7+5
n1 =		= −1
	2

	−7−5
n2 =		= − 6
	2

i trzeba pamiętać o tym że: n > 0

Hashiri: Czyli z tego wynika ze wykresy sie przecinaja w n rownym −1 i −6, ale z def, ciagu n musi byc dodatnie tak wogole to we wzorach na pierwiastki trojmianu kwadratowego 2a=4 a nie 2, ale to szczegol

Hashiri: Mam jeszcze jedno zadanie : Wyznacz wyrazy ciagu (a_n), ktore sa liczbami calkowitymi.

	n+4
an=
	n

Nie wiem z czego tu skorzystac.

Bogdan:

	4
an = 1 +
	n

	4
dobierz takie liczby n, aby ułamek		był całkowity
	n

Godzio:

n+4		n		4		4		4
	=		+		= 1 +		=>		musi być całkowite więc n = 1,2,4
n		n		n		n		n

Hashiri: Prosze pomozcie

Hashiri: Heh ostatnie 3 posty w jednej minucie napisane

Hashiri: Ok Dzieki

Hashiri: Mam jeszcze takie ogolne pytanie: Jak latwo znajdowac wzor ogolny ciagu jak sie ma np 4 kolejne wyrazy ? Wiem, ze jezeli jest podane np, ze wykresem ciagu jest parabola to robie se uklad rownan z trzema niewiadomymi, wiedzac ze dziedzina sa kolejno liczby 1, 2 i 3 dla pierwszych wyrazowm ciagu Ale jak mam podane tylko wyrazy to nie wiem

Hashiri: odnawiam pytanie

Basia: bez dodatkowych informacji to raczej niemożliwe, no chyba, że widać "na pierwszy rzut oka" np: 2,5,8,11,14..................... ciąg arytmetyczny a₁=2 r=3 a_n=2+(n−1)*3 = 3n−1 5,1,¹₅,¹₂₅,.................. ciąg geometryczny a₁=5 q=¹₅ a_n=5*(¹₅)ⁿ⁻¹ = 5¹⁻ⁿ⁺¹=5²⁻ⁿ