matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 3.11.2012
Zadania
Odp.
4
Nutka: oblicz obwód rombu, w którym krótsza przekątna ma długość 26cm a promień okręgu wpisanego ma długość 12cm
1
Nutka: długość ramion a i b trapezu są równe odpowiednio 5 cm i 3 cm. Odcinek łączący środki tych ramion dzieli trapez na dwie równe części w ten sposób, że stosunek ich pól jest równy 5:11.
2
szymek: rozwiąż równania a) (x+1) (/x/+1)= −0,5
0
stiki: Wyznacz zbiór wartości funkcji: y = tg3x − tg2 + tgx − 1
5
curobgirl: mam takie coś: 4 * pierwiastek 15−tego stopnia z 3/2 − 4 = r jak policzyć pierwiastek 15 stopnia
18
159620 zrób to zadanie. emotka
2
stiki: Proszę o jakąś wskazówkę: cos2x − 3sinxcosx + 1 = 0
14
rip: Mógłby mi ktoś podpowiedzieć jak to rozwiązać?
−sinα   √3 
=
sinα  2  
2
Monika: {−2√3 +1}2 / {√3}2 (w jednym nawiasie) − 2 * √2{√3} /(pod calym rownaniem{√2{√3}}2) =
22
Tomasz: Rozwiąż stosując podstawienie (x+1)(x+3)(x−2)(x−6)−91x2=0 (ODP 4−√22, 4+√22, −6−√42, −6+√42 )
0
dot.: lim nw(n√n−1) gdzie 0<w<1
3
wampiry96: obwód prostokąta jest równy 46cm.Jeżeli krótszy bok zwiększymy o 2cm,a dłuższy zmniejszyny o 5cm to powstanie kwadrat.Oblicz długości boków prostokąta
3
Beata: Mam problem z udowodnieniem, że n(n+1)(2n+1)6 + (n+1)2 = (n+1)(n+2)(2n+3)6. Wyszło mi, że lewa strona = (n+1)(n+2)(n + 32)/ 6, ale nie mam pojęcia co dalej mogę z tym
4
Adam: 27n+1−5n lim n−>∞ −−−−−−−−−−−−−−
26
stiki: sin2x − 8sinxcosx + 7cos2x = 0
4
funkcja: Miejscem zerowym funkcji h(x)= {x−1 dla x≥2 i x2−4 dla x<2 jest liczba :
18
Adam:
 sinx 
(x2−2x+3x2−3x+2)
x−>0
 x 
2
olek: |6√2 +9| Czy wystarczy w tym przykładzie opuścić wartość bezwzględną, czy muszę użyć wzoru skróconego
0
Czy: Czy jak nie zaliczylem matury z fizyki w zakr. podstawowym to mogę poprawić ją oraz napisać na poziomie rozszerzonym? Fizyke teraz czuje, ze napisze na >90%, ale nie wiem czy moge
1
123: √log 12 cosx
1
Zuzia: kto pomoże... nie wiem jak sie za to zabrac... Rozwiąż nierówność dla x należy do <−2pi;2pi>
2
XxxX: Z grupy studenckiej liczącej 6 osób wybrano w sposób przypadkowy jedną. Wiedząc, że wybrana osoba była kobietką, obliczyć prawdopodobieństwo, że w grupie były dokładnie trzy kobiety.
1
panK: √x+1+x2−2x−1=0
13
hsfsd:
 3√n2[1−(−1)n] n2 1(1+(−1)n) 
limn→∞
=limn→∞
(
 n+1 n2 1n+1n2 
=0 prosze o spr!
3
aska: 2pierwiastek z 3 − pierwiastek z 5 / pierwiastek z 5 − pierwiastek z 3
4
panK: √x+1+x2−2x−1=0
2
Anka: Dany jest wielomian W(x)=(5m−6)x4−(4m−6)x2+m−2. Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których ten wielomian ma dokladnie cztery pierwiastki.
2
aska: 4− 2pierwiastek z 5 podzielic przez 6 − pierwiastek z 5
67
k: Panowie mogę prosić o pomoc w zadaniu ? chodzi o wskazówkę co zrobić na początku
4
Marek: Ile wynosi reszta z dzielenia cyfr 1, 2 i 3 przez 4 i dlaczego?
0
hsfsd:
 3√n2[1−(−1)n] n2 1(1+(−1)n) 
limn→∞
=limn→∞
(
 n+1 n2 1n+1n2 
=0 prosze o spr!
1
Maadzia: oblicz t, jeśli xw jest średnią ważoną danych liczb.
0
hsfsd:
 3√n2[1−(−1)n] n2 1(1+(−1)n) 
limn→∞
=limn→∞
(
 n+1 n2 1n+1n2 
=0 prosze o spr!
2
roksi: obwód prosyokąta jest równy 46 cm , jeżeli krótszy bok zwiększymy o 2 cm , a dł€zszy zmniejszymy o 5 cm to powstanie kwadrat , oblicz długosc boków prostokąta
1
ZDEB: Zbadać czy funkcja f(x,y)=(x+y , xy) jest iniekcja i suriekcją. Wyznaczyć f−1({(1,0)}) R2→R2
2
Reksio: wielomian w(x)=−4x3+mx2+nx+k przyjmuje wartosci ujemne jedynie dla x∊ (−3,1)U(2, +∞) Wyznacz wartości parametrów m,n,k.
6
Kacper: ∫5sin(x)*e2x
12
Mariusz:
 n3 
lim n →∞
 5√n 
Nie wiem co zrobić z tym pierwiastkiem w potędze ; /
4
roksi: ser biały zawiera 15% białka . ile sera trzeba waiążć aby było w nim 60 gram białka
3
Karolina:
1 1 
−
≥0
x−3 x+2 
0
hsfsd:
 3√n2[1−(−1)n] n2 1(1+(−1)n) 
limn→∞
=limn→∞
(
 n+1 n2 1n+1n2 
=0 prosze o spr!
8
Adam:
 x3−8 
ile będzie wynosiła granica funkcji lim(x−>2)
 x+2 
15
adaś: Narysuj wykres funkcji
4
gwiazda: Mam takie dane : Masa ziemi , księżyca , i odległości w perigeum i apogeum Księżyca, a mam obliczyć w jakich odległościach od środka mas Ziemi pomiędzy Ziemia a Księżycem ruch satelity
4
kontrad: Motocyklista poruszał sie po lini prostej z miejscowosci A do B z szybkoscia 40 km/h zas z miejscowosci B
7
Mateusz: Oblicz: arccos(cos16π/5) emotka
4
Reksio: Współczynniki wielomianu W(x)= ax3+bx2+cx+d tworzą w kolejności alfabetycznej ciąg arytmetyczny. Wartośc wyrazenia w punkcie −2 wynosi −14 a wartosc wielomianu w punkcie −1
2
roksi: Tomek jest starszy o 6 lat od Adama, trzy lata temu Tomek był 2 razy starszy od Adama ile lat ma Tomek a ile Adam
1
Natalia: ∫ 2x−1/x−2 dx
1
roksi: obwód prostokata jest równy 46 cm jezeli krótszy bok zwiększymy o 2 cm a dłuższy zmniejszymy o 5 cm to powstamie kwadrat oblicz długosc boków prostokata
2
roksi: ser biały zawiera 15% białka . ile sera trzeba waiążć aby było w nim go gram białka
5
Reksio: Resztą z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian (x+3) jest liczba −7. Jednym z miejsc zerowych wielomianu jest liczba 4. Wyznacz reszte z dzielenia wielomianu W(x) przez (x+3)(x−4)
2
roksi: sukienka po obnizce o 15% kosztowała 127,50 zł jaka była cena przed obnizką
6
aniaa: (x + 2 )2(x2−2x+4)=
2
marek17: Proszę o pomoc w rozwiązaniu zadań: 1.Do dynamometru zawieszonego w windzie przymocowano ciężar o masie 5 kg. Winda wznosi się w
25
Artur: Równanie diofantyczne ,czy do tej pory jest dobrze ? 23x+16y=179
7
Tobiasz 122: Witam, Proszę o pomoc w rozwiązaniu równań wykładniczych:
1
Karolina:
x−3 
>1
2x−1 
1
saaab: W ostroslupie prawidlowym szesciokatnym krawedz podstawy ma dlugosc 4cm a krawedz boczna jest dwa razy dluzsza od krawedzi podstawy. Oblicz objestosc.
9
elektron: z2+4iz+3=0
2
Ja: Udowodnij prawo: [A⊆B]⇒[(A∪B=B)∧(A∩B=A)∧(A \ B=∅)]
16
meeGo: Fizyka − kinematyka. Proszę o pomoc z wykresem
0
nicoll90: Naszkicuj wykres funkcji mógłby mi ktos powiedzieć jak sie to robi krok po kroku?
1
Daria: Punkt P (−1 1/2 ; 4) należy do wykresu funkcji f(x)=a/x. Wyznacz współczynnik a, uzupełnij tabelę i naszkicuj wykres tej funkcji.
0
Michał: (1−1/4)*(1−1/9)*(1−1/16)*...*{1−[1/(n+1)2]]=n+2/(2n+2)
6
parasolka: Fabryka produkuje plastikowe kulki o promieniu 2 cm każda. Do wysyłki pakowane są po 12 sztuk na różne sposoby w prostopadłoscienne pudełka. Podaj wymiary pudełek , w które można zapakowac
9
grzeg: 3(1/x)−3(1/2x)=2
4
weronka109: Witam mógłby mi ktos pomóc i wytłumaczyć jak to się robi krok po kroku? Byłabym b. wdziećzna
10
Reksio: Wyznacz dziedzine wyrazenia
16
Mayor: xlogx+10x −logx=11
6
shadow:
 1 
narysuj wykres funkcji f(x)=lim
, x≥0. Zbadaj ciaglosc
 1+xn 
n→∞ Jak sie za to wziac?
4
qwerty: Określić dziedzinę:
2
:): wyznacz wzór na ogólny wyraz ciągu, którego suma n początkowych wyrazów wyraża się wzorem: Sn=3n2−n
2
s: Funkcja f okreslona wzorem f(x)= −3x + √2. Wyznacz te argumenty dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci ze zbioru A= <−3 ; 6−2√2>
1
s: Funkcja f okreslona wzorem f(x)= −3x + √2. Wyznacz te argumenty dla ktorych funkcja f przyjmuje wartosci ze zbioru A= <−3 ; 6−2√2>
0
Patrycja: Mam wielki problem z tym zadaniem. W ogóle nie wiem jak go zrobić, a potrzebuje to mieć na poniedziałek. Bardzo prosze o pomoc, będę ogromnie wdzięcznaemotka
9
hashoook: Cześć Wyznaczyć rozwiązania równania
3
bartekcmg: Jak obliczyć taką granicę:
1
Karolina:
1 
≤4
x 
13
miodek: Monotoniczność ciagów Udowodnij, że ciąg an jest monotoniczny: a) an = n√n! b) a1 = 3; an + 1 = an2 + 2 c) an = n√2n + 3n emotka
3
Adam: ile będzie wynosiła granica ciągu
√n3+n−n 
gdzie n−>∞
n√n+n+1 
11
Olcia: oblicz wartosc wyrazenia cosα − cosβ jeśli sinα= 13, sinβ= √75 i α,β ∊ (π2,π)
3
marthine: Granice funkcji... Skończyłam przerabiać granice ciągów, w miare mi szło, a teraz przy tych granicach funkcji już sie nie moge połapać... A kolokwium już niedługoemotka
7
lejdi-:
3 1 2 
−
=
x3+8  x2−4 x2 −2x+4 
4
Karolina:
x2+3x+7 
<0
3x2+5 
2
Ola: Dla jakich wartości parametrów a i b ∊R wektor u = [ √33 ,a, b] jest wersorem prostopadłym do wektora v = [1,1,1].
8
Wioletta: W tabeli podano długość x, y boków prostokąta o polu 36. uzupełnij tabelę i dokończ zadanie.
6
adaś:
1
Karolina:
2−3x 
>0
x2+1 
5
Dobrawa: czy mógłby ktoś wytłumaczyć, jak wyznaczyć dziedzinę funkcji w tych przykładach: 1) y=log(−x)−1x+5
4
asd: Określić zbór wartości:
2
emila: Naszkicuj wykresy podanych funkcji podaj dziedzinę i przeciwdziedzinę funkcji oraz miejsca zerowe.
1
:): wyznacz największą i najmniejszą wartość funkcji f w przedziale P , JEŚLI:
0
kinia: 1. Pomiary wykonywane byly dwukrotnie dla wozkow ktore sie zderzaly − o jednakowych masach m1=m2, o masie m1= 3/2 m2 i m1=2m2 masa jednego wozka 2 kg. m1=m2 I pomiar : t1=0.28s t2=0,28
35
ona:): Wielomian W(x)= −4x4 + 26x3 − 12x2 po rozłożeniu na czynniki może miec postac:
16
Karol: rozwiąż nierówność
x 5 
≥
x2−4 5x+2 
5
jo: 3√−272
3
Anulka: Oblicz objętość stożka ,którego pole podstawy jest równe 40 cm 2, a pole powierzchni bocznej wynosi 64 cm2
0
Magda: Znaleźć rzut wektora a = [2,1,−3] na wektor b = [4,1,5]
3
adaś:
3
Artur: NWW(178,881) Co mam zrobić z tym przykładem skoro 881 jest liczbą pierwszą i jedynym dzielnikiem tej liczby jest jeden i ona sama ?
4
Paulina: Proszę o pomoc w rozwiązaniu: log9 5 * log25 27
1
nuno: Totalny brak pomysłu na rozwiązanie tego równania − pomożecie? √ sin2 x2 = √32
15
Humanista Matematyk: x2>4
1
lako: W szafie jest 10 różnych par butów. Losujemy 4 buty. Obliczyć p −stwo , że nie będzie wśród nich żadnej pary.
2
micz: wrzucamy losowo 15 kul do 10 ponumerowanych urn. Obliczyć p− stwo, że w każdej urnie o numerze parzystym znajdzie się dokładnie jedna kula, a w każdej urnie o numerze nieparzystym dokładnie
9
paulaxx: Wyrażenie 3x−1 − 3x jest równe:
0
hsfsd:
 3√n2[1−(−1)n] n2 1(1+(−1)n) 
limn→∞
=limn→∞
(
 n+1 n2 1n+1n2 
=0 prosze o spr!
32
asd: Podaj zbiór wartości:
3
daniel:
4x 
= ..
x4−4 
zamien na ulamki proste
1
Ollla: Dla jakich wartości parametrów a i b ∊R wektor u = [1/√3,a,b] jest wersorem prostopadłym do wektora v = [1,1,1].
8
grzeg: Oblicz wartosc cosinusa kata ostrego α, jezeli wartosc ta jest o 1/2 mniejsza od wartosci sinusa tego kata.
3
Kamil: hej jak to zrobić
2
Ania:
  √x2+1−1 
lim x→0
 5−√x2+25  
14
Karol:
 (x5−1)(x2+6x+5) 
wyrazenie w(x)=
przedstaw w postaci ulamka
 (x4−1)(x2+5x) 
nieskracalnego.
1
Apila: un= n 3√2 − 3√2n3 + 5n3 − 7
1
daniel: rozłoż na ułamki proste
1
:): prosze o rozw. granicy lim(x2+x−2)/(x−1)
4
rikitiki: |x−2|2
1
daniel: rozłoż na ułamki proste
1
Matthew: W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych ma długość a i jest 3 razy krótsza od przeciwprostokątnej. Oblicz jaką długość ma środkowa poprowadzona na dłuższą przyprostokątną.
17
tom: wyznacz przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji:
2
:): prosze o rozwiazanie granicy lim (x6−1)/(x−1)
1
Franek: Niech X będzie podzbiorem liczb naturalnych X={1,2,3,4,5,6}, oraz niech B będzie podzbiorem zbioru A=2x, do którego należą tylko te podzbiory, których suma elementów jest mniejsza od
19
Karol:
 √16−x2 
W(x)=
. wyznacz dziedzine wyrazenia.
 x3+4x2−9x−36 
3
emila: Wskaż dziedzinę zbiór wartości podanych funkcji oraz wartość najmniejszą i największą ( jeśli się da);
1
emila: Pociąg przebywa odległość między dwiema stacjami w przeciągu 14 minut. Przez pierwsze dwie minuty pociąg przyspiesza do 50 km/h, przez następnych 10 min. pociąg porusza się z prędkością
3
Ja: Wykorzystując definicje sumy, iloczynu i różnicy zbiorów oraz prawa rachunku zdań udowodnij: 1. (A∪B)∪C = A∪(B∪C)
0
Firifi: Matematyka rozszerzona Jakie kursy maturalne polecacie w Warszawie? Najbardziej chciałbym zobaczyć opinie osób, które
0
aparatka: 3 I (10n +4n −2) Udowodnij , ze 3 dzieli (10n +4n −2) za pomocja indukcji matematycznej
3
nuno: 14 − cos2x = 0 czyli:
1
hsfsd:
 (n+1)!−n! n!*(n+1)−n! 
limn→∞=
=limn→∞
 (n+1)!+n! n!*(n+1)!+n! 
 n! n+1−1 n n 1 
=limn→∞
(
)=limn→∞
=limn→∞
(
)
 n! n+1+1 n+2 n 1+2n 
=1 prosze o spr
7
Adam:
 √ x2+9−3  
limx−>0
czy granica tej funkcji to 0 , jeżeli nie to
  √ x2+4−2  
proszę o podanie odpowiedzi emotka
2
Matthew: Zbiorem wartości funkcji f(x)=−(x+2)(x−1) jest przedział liczbowy:
1
Karolina:
3 
=1
2x−3 
2
sun:
 2 
rozwiąż układ równań y=
Przedstaw jego ilustrację graficzną
 x 
y=2x
5
Eliza: Jak mam zamienić cosα = −√32 na sinα, żeby był dodatni ? Ile bedzie wynosił wtedy sinus?
1
potrzebujacy: Do naczynia w kształcie sześcianu o krawędzi a =0,4m nalano wodę o objętości 5 litrow. Obliczyć ciśnienie hydrostatyczne(ph) na dnie naczynia oraz całkowite ciśnienie panujące w cieczy
10
studentpg93: Wartość bezwzględna:
1
hsfsd:
 (n+1)!−n! n!*(n+1)−n! 
limn→∞=
=limn→∞
 (n+1)!+n! n!*(n+1)!+n! 
 n! n+1−1 n n 1 
=limn→∞
(
)=limn→∞
=limn→∞
(
)
 n! n+1+1 n+2 n 1+2n 
=1 proszę o sprawdzenie!
3
Michał: −√25 = −√2 * (−√2) * (−√2) * (−√2) * (−√2) = −4√2
1
adi: kąt α jest katem ostrym trójkąta prostokątnego i cos α = 1/3
4
Ollla: Obliczyć iloczyn skalarny u o v wiedząc, że jest ujemny oraz |u| = 2 |v| = 7 |u x v| = 3√3
0
Ania: Z balonu wznoszącego się ze stałą prędkością v=4m/s i po czasie T=16s upadł na ziemię śrut. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wypadnięcia śrutu. Opory powietrza
0
Ania: Z balonu wznoszącego się ze stałą prędkością v=4m/s i po czasie T=16s upadł na ziemię śrut. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wypadnięcia śrutu. Opory powietrza
0
XxxX: Z grupy studenckiej liczącej 6 osób wybrano w sposób przypadkowy jedną. Wiedząc, że wybrana osoba była kobietą, obliczyć prawdopodobieństwo, że w grupie były dokładnie trzy kobiety
3
Zuzia: rozwiąż nierówność: 2cos4x>−1
8
nieznajomy: :::rysunek:::
5
Ollla: Niech wektory u i v o długościach |u| = 1 i |v| = 2 tworzą kąt <(u;v) = 120* Oblicz cos kąta <(2u−v; 2u+3v)
3
kasia: POMOCY : )
1
adaś:
27
ela: Cześć Jaka jest granica tego ciągu: an=√4n+3−2√n ?
0
Ania: Z balonu wznoszącego się ze stałą prędkością v=4m/s i po czasie T=16s upadł na ziemię śrut. Na jakiej wysokości znajdował się balon w chwili wypadnięcia śrutu. Opory powietrza
0
Olcia: Pewna osoba (x) sprzedaje rower za 50 zł. Dwie inne osoby (a i b) kupują go na spółkę, czyli płacą po 25 zł. Płacą za pośrednictwem osoby (c). Jednak (x) przemyślał cenę i postanowił
11
Paulina: Proszę o pomoc w obliczeniu wartości wyrażeń, najlepiej krok po kroku, jak postępować z takiego typu wyrażeniami:
21
trulululu;d : http://zapodaj.net/58c757cf55239.jpg.html http://zapodaj.net/52afcdcf7a72f.jpg.html
1
m4k:
 π 
cos(x+
)=sin2x
 6 
 π π 
cosxcos
−sinxsin
=2sinxcosx
 6 6 
cosx√3 sinx 
=
=2sinxcosx/*2
2 2 
√3cosx−sinx−4sinxcosx=0
8
Karolina:
x−5 
−1=x+1
x+1 
0
białefiołki: wykazać, że div(F1 x F2) = F2 o rotF1 − F1 o rotF2
4
cięzka ta Matematyka: (x+x3)(x5−2x) w jakis sposob to rozwiązać Prosze o pomoc
0
Rena: mam obliczyc modul iloczynu wektorowego u x v majac: |u| = √3 i |v| = 2 oraz u o v = −3
0
Mańka: Wykaż, nie używając kalkulatora, że jeśli a=2+2√3 i b=√6+√10 to a<b.
0
Mańka:
 4 
Dane są zbiory: A={x∊
≤2}, B={x∊R: x3−6x2+9x>0}. Wyznacz zbiór A\B.
 x−3 
1
kacper: W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna podstawy ma długość d= 6 pierwiastek z 2 cm , a pole powierzchni całkowitej wynosi Pc= 264 cm kwadratowych. Oblicz :
37
Mańka: Wykaż, że istnieje liczba całkowita spełniająca nierówności: x4+3x3+2x2−6x<0
11
Mańka: Wykaż z definicji, że liczba a=√11 jest niewymierna.
0
gigio: :::rysunek::: Wykazać, że w trójkącie o kątach α, β, γ zachodzi warunek sin γ = sin (α+β).
6
Mańka:
 1 
Usuń niewymierność z mianownika w ułamku u=
 √7+√5+√3+√2 
4
Mańka:
 36(175*57 − 75*253) 
Zapisz liczbę a=
w najprostszej postaci. Oblicz
 1253−254 
 2π 
cos(
+aπ)
 3 
8
Ola: Obliczyć kąt <(u,v) wiedząc, że |u| = √2 i |v| = 3 oraz (u+v) o (3u+v) = 3
0
c: korzystając z definicji funkcji złożonej oblicz
 3√x−4 
limx→64
 8−√x 
czy muszę to odnaleźć wzory f(x) i g(x)
4
Klaudia: Kochani jak oszacować tak na bez przesadnych obliczen 4√79
1
koń rafał: Oblicz granicę ciągu: n√3+(−1)n
0
białefiołki: wykazać, że div(F1 x F2) = F2 o rotF1 − F1 o rotF2
26
daniel: narysuj zbior punktow na plaszczyznie ;
3
julka: Proszę o pomoc jak to rozwiązać
2
Gothomog: Mam problem z paroma zadaniami z ciągów oraz pochodnych. Czy mógłby mi ktoś z nimi pomóc ? 1. Oblicz granicę ciągu
10
Shadow: Dla jakich wartości parametru m równanie: mx2+(2m+1)x+m−1 ma dwa różne pierwiastki.
6
Jurek: Przekątne prostokąta mają długość 10 i przecinają się w początku układu współrzędnych. Oblicz pole tego prostokąta, jeśli wszystkie jego wierzchołki należą do hiperboli y= \frac{12}{x}.
6
Bajka: Rozwiąż równania |x2+2x|−|2−x|=|x2−x|
3
Seph: (x−7<5x+21)⇒(x2+4x−5≥0) stanie się zdaniem fałszywym
2
Kacper: Znaleźć rozwiązanie szczególne równania różniczkowego spełniającego warunek początkowy.
65
adaś: narysuj wykres funkcji :
4
Olcia: przez które ćwiartki przechodzi prosta y=ax +b dla a<0 i b>0
6
lucy: Jak rozwiązywać rownania rozniczkowe metoda charakterystyk i całek pierwszych? Mogę podać jakis przykład. Pomoze ktos? emotka
1
c:
 ∞ 
jakie są reguly postępowania z symbolami nieoznaczonymi chodzi mi np,
to mnoże przez
 ∞ 
 0 
najwyższą potęgę mianownika, a np dla
 0 
4
Milka: Czy poniższe zdania są prawdziwe czy fałszywe?
2
student: oblicz
 1 1 
lim (
+
)
 e ex−1 
x→0
1
Ola: Wykaż następujące nierówności: a) 2n>n16
18
aneta: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych? a)f(x)=√x2−mx+m+3
2
kondek: XAAt=B−E
1
LoL:
 −2√(x2 − 9)2 
f(x) =
 (x+3)(x−3) 
3
aparatka: 3/ (10n +4n −2)
5
ENDRJU:
 4 
Dla jakich wartości parametru m nierówność x(x−2) >
jest spełniona dla każdego x ∊ R.
 2−m 
Więc sprowadziłem wszystko do wspólnego:
7
m4k: czy to przekształcenie jest poprawne?
2
miśka: jaki jest zbiór wartości funcji y = − 2x2 + 12x +1
8
Shadow: Dana jest funkcja f(x) = (m−1)x2 +3mx + 4+2m. Dla jakich wartości parametru m jej najmnijsza wartość jest liczbą ujemną?
3
c: mam problem z dowodzeniem na podstawie definicji cauchy'ego wykaż że limx→4x2=16
3
michal: wyznacz te wartosci parametru m dla ktorego miejsce zerowe funkcji:
1
bdj: określ w zależności od parametru m, liczbę pierwiastków równania Ix2−2xI=m należócych do przedziału <−2,2>.
1
nuno: Oblicz wartość wyrażenia:
2
julka: Stosując kryt. d'Alemberta zbadaj szereg: ∑ 1/ logn(n+1)
5
adaś:
10
ANKA: Rozwiąż metodą przeciwnych współczynników 4x+2y=18
4
ohayou:
 1 
oblicz rozwiaz. rownania x2+
=10x z dokl. do 10−3, metoda newtona... metoda newtona
 x2 
kojarzy mi sie tylko z jakims przedzialem.. a tu go nie mam f(x)=x4+1−10x3
4
Mix: Jak się rozwiązuje tego typu zadania:
 5 3 
a) cos 0 + sin
pi − sin
pi − tg 2 pi
 2 2 
9
adaś:
12
Matius: 33logp{63} −log32* log2√6 kurcze nie mogę zrobić coś mianownika tam jest log o podstawie √6 o wykładniku 3.
2
hashiri: Witam,
8
:): 2) f(x)=ex+2−1
4
Franek: Rozważmy zbiór liczb naturalnych N uporządkowany przez relację dzieli zdefiniowaną następująco: <n, m>∊dzieli wtedy i tylko wtedy, gdy n dzieli m. Niech A = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15}.
9
adaś:
3
Bajka: mam prośbę, wczoraj nie skończyłam równania |x2+2x|−|2−x|=|x2−x|. Czy mogę prosić o sprawdzenie przedziałów i równań:
2
asflie: Co z tym zrobić? sin7π4
3
mmmnb: Czy satelity krążące wokół Ziemi poruszają się z prędkością równą pierwszej prędkości kosmicznej? Odpowiedź uzasadnij.
6
Aneta:
 2*cos 120 + 4tg 390 * sin 487 
Oblicz:
=
 −3tg (−45) * cos (−300) + sin 150 
2 * cos (90 +30) + 4*tg (360+30) * sin 127 
=
3tg(45) * cos (−360+60) + sin (90+60) 
2* −sin30 + 4tg 30 * sin (90+37) −1 + 4√3/3 * cos 37  
=
=
3*cos 60 − cos 60 1 
jak obliczyc ten cos 37 ? jak wypisałam z tablic to mi zły wynik wyszedł, bo ma być
13
Aga: pomocyemotka jak zrobic taki przykład log2 (x)+log2 (x+1)=0
7
Aneta: Oblicz:
sin2 37st. + cos 2 127 st. + 2*sin37st. * cos 487 st. 
= ?
tg 405 st. + ctg 225 st 
2
jaaa: oblicz miary kątów czworokąta ABCD wpisanego w okrąg wiedząc że: a) mniejszym kątem jest kąt przy wierzchołku A, a kolejne kąty, zaczynając od kąta przy
0
kinia: 1. Pomiary wykonywane byly dwukrotnie dla wozkow ktore sie zderzaly − o jednakowych masach m1=m2, o masie m1= 3/2 m2 i m1=2m2
4
student: witam mam przykład 2x dzielone na x +pierwisatek z 3x,generalnie nie ma wiekszej filozofi tylko jaka jest pochodna z pierwiastka z 3x?,Prosze o pomoc
2
lolitka: Mam problem z zadaniem: W graniastosłupie prawidłowym trójkątnym o krawędzi podstawy długości a przekątna ściany bocznej tworzy z drugą ścianą boczną kąt o mierze α. Oblicz objętość.
2
helpp:
 1  
a)
=cos2α
  1+tgα+tg2α  
  2sinα − 2sin2α  
b)
= tg2 U{α}{2
 2sinα+sin2α 
4
zadanie: krawedz czworoscianu ma dlugosc a.Oblicz odleglosc miedzy prostymi zawierajacymi dwie skosne krawedzie tego czworoscianu.
5
bolo: Wyznacz te wartosci parametru m, dla ktorych rownanie x2+mx+m=0 ma takie dwa pierwiastki, ze suma ich kwadratow jest mniejsza od 15.
5
Artur: Witam ,mam problem związany z rozszerzeniem algorytmem Euklidesa. Mógłby mi ktoś to wytłumaczyć łopatologicznie ? Nie wiem jak zacząć. Czytałem o tym na Wikipedii i nie za bardzo rozumiem.
7
Olek: Zbadaj monotonicznosc funkcji i znajdz jej ekstrema
 (x−1)3 
Witam, mam taką funkcje: y=
 (x+1)2 
Dziedzina: x∊R−{−1}