liczby rzeczywiste 6 Mańka: Wykaż, nie używając kalkulatora, że jeśli a=2+2√3 i b=√6+√10 to a<b.

M:

Krycha: zakładam, że a < b ⇒ 2 + 2√3 < √6 + √10 /² ⇒ 2 + 8√3 + 12 < 6 + 2√60 + 10 ⇒ ⇒ 14 + 8√3 < 16 + 4√15 ⇒ 7 + 4√3 < 8 + 2√15 ⇒ 4√3 < 1 + 2√15 /² ⇒ ⇒ 48 < 1 + 4√3 + 60, zatem faktycznie a < b, 48 < 61 + ...