rownania kwadratowe parametry aneta: Dla jakich wartości parametru m dziedziną funkcji y=f(x) jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych? a)f(x)=√x2−mx+m+3 1 b)f(x) = 1 : (√mx²+4mx+m+3) kochani, pomożcie, mam miec z tego kartkówke, a nie umiem. nie chodzi mi tutaj tylko o rozwiązanie ale i wytłumaczenie. wiem że w przykładzie b trzrba napsiać że to co pod pierwiastkiem jest wieksze od zera. ale i po co to, dlaczego i co z tego wynika ? a i jaka ma byc delta ?

Artur ..... : to zadanie było wczoraj

Artur ..... : a czy wiesz ile to jest √−7 NIE czegoś takiego nie ma (na poziomie szkoły średniej − przyp. red.) a więc to co pod pierwiastkiem musi byc ≥0 (bo √0 = 0)

	1
ale ten pierwiastek jest w mianowniku ... a nie wiesz co to jest		... więc mianownik nie
	0

może być =0 ... stąd to co jest pod pierwiastkiem także nie może byc =0 dlatego masz wyrazeniem pod pierwiastkiem >0

aneta: to akurat wiem, ale jesli założenie że to co pod pierwiastkiem musi byc wikęsze od zera, to co mi z tego potem wyjdzie , zbiór wartości ? tego nie rozumiem.. ok, ok, już się tak ni unoś. Masz fajnie, bo to rozumiesz, gorzej ze mną...

aneta: i co sie dzieje z deltą ? a w goóle jak mam rozwiązać ten poprzedni przypadek ...jejku, juz sama nic nie wiemv..

Piotr: taki styl dla f. liniowej a=0 i b>0 dla f. kwadratowej parabola cala nad osia wiec a>0 i Δ<0

Piotr: to do podpunktu b)

aneta: tylko, nie wiem co trzeba zroić z tym , że ząłożyłam, że to pod pierwiastkiem jest >0.

aneta: jejku, przepraszam, za język , za błędy ale teraz się skupiam na matematyce

Artur ..... : ja się nie unoszę ... tylko pokazuję co jest ważne wyrażenie pod pierwiastkiem musi być >0 ... to rozumiesz skoro było napisane że dziedzina funkcji ma być zbior wszystkich liczb rzeczywistych, to znaczy że D_f = R ... czyli dowolny 'x' musi spełniać warunki czyli dla dowolnego 'x' tenże pierwiastek musi byc >0 i tutaj wkraczamy w Δ, oraz współczynnik 'a' (współczynnik przy najwyższej potędze) dany pierwiastek będzie >0 dla każdego 'x' kiedy co? kiedy ta parabola będzie będzie umiejscowiona powyżej osi OX ... czyli dla a>0 i Δ<0 lub ... gdy to nie będzie parabola tylko funkcja stala stąd masz warunki: 1) parabola a>0 Δ<0 2) stała a=0 (a to jest współczynnik przy 'x²') b=0 (b to jest współczynnik przy 'x') c>0 (c to jest wyraz wolny)

Piotr: przeciez napisalem. zobacz co sie stanie gdy za m wstawisz 0 ... zostanie 3 czyli ok. a=m b= 4m c= m+3 a>0 ⇒ m>0 policz Δ

aneta: wuszło mi m ∊(0,1) a powinno m ∊<0,1) wyliczyłam Δ z głównego równania , potem wyliczyłam Δm i wyszły m1=0, m2=1 co zrobiłam źle ?

Artur ..... : 2) stała a=0 (a to jest współczynnik przy 'x2') b=0 (b to jest współczynnik przy 'x') c>0 (c to jest wyraz wolny) bo olalaś to (po raz kolejny zreszta)

aneta: o dramat, wlasnie to jest najgorsze , że nigdy nie wiem kiedy mam rozpatrywać przypadek funkcji liniowej czy stałej

aneta: a dla m=1 funkcja przyjęła by postać f(x)= 1: (√x²+4x+4 czyli 1: √(x+2)² czyli co z tego wynika, czemu nie może być m=1?

Artur ..... :

	1
bo dla x=−2 masz:
	0

Artur ..... : albo jak wolisz ... dla x=−2 masz, że: (x+2)² = 0² = 0 = 0

aneta: o jejku, a no tak ! ale wstyd ..

aneta: Dziękuję Ci Artur, jak chcesz to idź za mnie na kartkówkę w sumie, to pierwsze litery imienia się zgadzają