dziedzina Karol:

	√16−x2
W(x)=		. wyznacz dziedzine wyrazenia.
	x3+4x2−9x−36

Jesli mam takie wyrazenie i musze wyznaczyc dziedzine to to co pod pierwiastkiem musi byc ≥0 a to co w mianowniku ≠0 i dziedzina bd R\{to co wyjdzie te x} tak czy jakprosze o wskazowke

Kejt: nie do końca to R..bo masz pierwiastek, jeśli masz pierwiastek to dziedziną najprawdopodobniej będzie przedział.

Nienor: Liczysz pierwsze, liczysz drugie i sumujesz odpadające x 16−x²≥0⇔x[−4;4] x³+4x²−9x−36≠⇔x∊(−∞;−4)∪(−4;−3)∪(−3;3)∪(3;+∞) Suma rozwiązań: x∊(−4;−3)∪(−3;3)∪(3;4]

Karol: a nie powinno byc D=R\(−4,4)U{9}

Karol: bo z x³+4x²−9x−36 wyjdzie (x+4)(x−3)(x+3)(x−9) czyli x≠−4 x≠3 x≠−3 x≠9 a z pierwiastka przedzial (−4,4)

Kejt: nie. wyjdzie: (x+3)(x−3)(x+4)

Karol: jakim sposobem? rozzpisz to

Nienor: Nie, dla x∊(−∞;−4]∪[4;+∞) niemal zawsze wyrażenie 1+−x² jest ujemne. Po za tym masz zły zapis. I skąd ta 9

Kejt: prośba, czy rozkaz? x³+4x²−9x−36=x²(x+4)−9(x+4)=(x²−9)(x+4)=(x+3)(x−3)(x+4)

Nienor: sorry wyrażenie 16−x² jest ujemne x²(x+4)−9(x+4)=(x²−9)(x+4)=(x+3)(x−3)(x+4)

Karol: no dobra sorry moj blad, teraz juz to widze

Karol: czyli dziedzina ma byc R\ ten przedział (−4,4) tak?

Karol: bo te x z mianownika leza w przedziale

Karol: czy przy −4 powinno byc domkniete wtdedy <−4,4)

Kejt: odczep się od tego R

Nienor: Dla przedziału, który podajesz wyrażenie 16−x² jest UJEMNE!

Karol: no to o co tu chodzi kurna? podobno to co pod pierwiastkem ma byc ≥0

Kejt: 16−x²≥0 (4−x)(4+x)≥0 x∊<−4;4> dodatkowo: x≠3;−3;−4 więc mamy: D∊(−4;−3)∪(−3;3)∪(3;4> jakoś tak.. mogłam się walnąć w zapisie.

Piotr: moze rozwiaz taka dziedzine

	x+2
y=
	√x2−4

Karol: te twoje D∊(−4;−3)∪(−3;3)∪(3;4> to sa te ktore maja odleciec od dziedziny, mnie przynajmniej uczyli ze jak wyjdzie jakies x₁ x₂ x₃ idt to sie R\x₁,x₂ itd, a ze te x naleza do przedzialu to po co ty to rozbijasz skoro to caly przedzial ma byc?