Zadanie Ola: Dla jakich wartości parametrów a i b ∊R wektor u = [ ^√3₃ ,a, b] jest wersorem prostopadłym do wektora v = [1,1,1].

Artur_z_miasta_Neptuna: kiedy wektory są prostopadłe odpowiedź prawidłowa: gdy ich iloczyn skalarny = 0 a więc do dzieła

pigor: ... otóż z warunków zadania masz układ równań |u|=1 i ¹_{|u |} u* v= 0 ⇔ |u|²=1 i u*v=1 ⇔ ¹₃+a²+b²=1 i ¹₃√3+a+b=0 ⇔ ⇔ a²+b²= ²₃ i a+b= −¹₃√3 i teraz "pobaw się" tym układem i powinno ci wyjść a= −¹₆(√3−3) i b= −¹₆(√3+3) lub odwrotnie . ...

Ola: ale powinno wyjść a= ^−1−√3_2√3 i b= ^−1+√3_2√3 lub a= ^−1+√3_2√3 i b= ^−1−√3_2√3

Ola: w ogóle to mi nie wychodzi proszę o pomoc

Ola:

Basia: na miłość boską przecież to są te same liczby pigor pozbył się niewymierności z mianownika

pigor: ... , oj studenci, studenci dziękuję Basia . ...

Ola: no tak, ale nie wiem jak Pigor do tego wyniku doszedł,.. licze licze i nie moge dojsc do tej postaci

asdf:

−1 − √3		√3		−√3 − 3
	*		=		=
2√3		√3		2* 3

nie wiem co tu liczyć...

pigor: ... dziękuję asdf , ale Ola ma także na myśli układ równań, a więc np. tak: a²+b²= ²₃ i a+b=−¹₃√3 ⇔ a²+2ab+b²−2ab = ²₃ i a+b=−¹₃√3 ⇔ ⇔ a+b=−¹₃√3 i (a+b)²−2ab=²₃ ⇔ a+b=−¹₃√3 i (−¹₃√3)²−2ab=²₃ ⇔ ⇔ b=−¹₃√3−a i ¹₃ −2ab=²₃ ⇔ (*) b=−¹₃√3−a i ab= −¹₆ ⇒ ⇒ a(−¹₃√3−a)= −¹₆ /*(−6) ⇒ a(2√3+6a)= 1 ⇔ 6a²+2√3a−1=0 , Δ_a= 4*3+4*6=36 i √Δ_a=6 ⇒ ... może dalej sama , co

Ola: dziekuje juz wiem gdzie robilam blad w obliczeniach

890: lkjh