Jak rozwiązać taką całkę
Kacper: ∫5sin(x)*e2x
3 lis 19:38
ewa: całkowanie przez części
3 lis 19:44
Kacper: ok tak robiłem, ale mi nie wychodzi, mogłabyś mi to rozpisać?
3 lis 19:48
ewa: u=5sinx u'=5cosx
| | 5 | | 1 | |
...= |
| sinx *e2x− |
| ∫5cosx*e2xdx=... |
| | 2 | | 2 | |
jeszcze raz przez części :
u=5cosx u'=−5sinx
| | 5 | | 1 | | 5 | | 1 | |
...= |
| sinx *e2x− |
| ( |
| cosx*e2x+ |
| ∫5sinx*e2xdx) |
| | 2 | | 2 | | 2 | | 2 | |
czyli mamy:
| | 5 | | 5 | | 1 | |
∫5sinx*e2xdx= |
| sinx *e2x− |
| cosx*e2x− |
| ∫5sinx*e2xdx) |
| | 2 | | 4 | | 4 | |
3 lis 19:59
ewa: Całkę z prawej strony przenoszę na lewą:
| | 1 | | 5 | | 5 | |
(1+ |
| )∫5sinx*e2xdx= |
| sinx*e2x− |
| cosx*e2x |
| | 4 | | 2 | | 4 | |
∫5sinx*e
2xdx=2sinx*e
2x−cosx*e
2x+C
3 lis 20:05
Kacper: ale na końcu znowu jest ta sama całka, więc nie jest to rozwiązane do końca ?
3 lis 20:06
Kacper: Ok już widzę dopisałaś
dziękuję pięknie
3 lis 20:07