` Artur: Równanie diofantyczne ,czy do tej pory jest dobrze ? 23x+16y=179 23=1*16+6 16=2*6+4 6=1*4+2 4=2*2+0

aniabb: tak

aniabb: nie .. pierwsza reszta 7

Artur: Ok, pomyłka

Artur: Ok NWD wynosi 1. Teraz nie wiem co dalej. Proszę o pomoc

Artur: W poleceniu mam napisane ,że mam rozwiązać algorytmem Euklidesa.

Artur: up

Artur: up

aniabb: napisz jeszcze raz porządnie bo będzie mi potrzebne a nie chce mi się klikać

Artur: Mam rozwiązać równanie diofantyczne algorytmem Euklidesa. 23x+16y=179 23=1*16+7 16=2*7+2 7=3*2+1 3=3*1+0 Więc NWD(23,16)=1 Dalej nie wiem co zrobić

aniabb: więc przedostatnie 1=7−3*2 z przedprzedostatniego wstawiam 2=16−2*7 ⇒ 1=7−3*(16−2*7) = 3*7 − 3*16 i z wcześniejszego 7=23−1*16 ⇒ 1= 3*(23−1*16 ) − 3*16 = 3*23 −6*16 więc 3*23 −6*16 = 1 //*179 3*179*23 −6*179*16 =179 x=3*179 y=−6*179

aniabb: to rozwiązanie zerowe .. inne to x= 537+16t y=−1074 −23t

aniabb: tu porównaj masz rozpisane http://www.google.pl/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=1&cad=rja&ved=0CB8QFjAA&url=http%3A%2F%2Fmath.uni.lodz.pl%2F~mzbanasz%2FZadania_Inf%2FTeoria_liczb_przyklady.doc&ei=IG-VUIa-A83OsgafjYHwAQ&usg=AFQjCNGb4ZXFrE0zpbhfJCqFu-XQ7p2S0g&sig2=imZUrbzdTuiauqSOWaxOhA

Artur: aha ,bo ja miałem 1=7−2*3=7−(16−2*7)=7−16*1+2*7 nie wiem czy dobrze robiłem ..

aniabb: dobrze

Artur: Tylko trochę inaczej niż Ty nie wiem czemu

aniabb: ja mialam tak samo..tylko teraz 7ki razem

aniabb: ty zjadłeś 3 i ja też w jednym miejscu nie pomnożyłam

aniabb: powinno być 1=7*7−3*16

aniabb: 1= 7*(23−1*16 )− 3*16 = 7*23−10*16

Artur: aha ok , dzieki.

Artur: Nawiązując do tematu znalazłem ,taki "wzór" na ten algorytm. Warty uwagi ? http://wazniak.mimuw.edu.pl/images/math/a/6/3/a6309078a21bfe5bc0b39b8163df4199.png

aniabb: w tamtym o 20:25 masz ładnie rozpisane w 3 sposobach

Artur: Aha, bo po prostu mi się zaczyna wszystko mieszać.Dzięki wielkie, gdyby nie Ty pewnie bym nie dał sobie rady

aniabb: jak Ci się miesza to omijaj ważniaka.. jest niestrawny

Artur: heh