Logika Ja: Wykorzystując definicje sumy, iloczynu i różnicy zbiorów oraz prawa rachunku zdań udowodnij: 1. (A∪B)∪C = A∪(B∪C) 2. A∩(B∪C) = (A∩B)∪(A∩C) Proszę o wyjaśnienie krok po kroku.

ewa: 1. x∊(A∪B)∪C z def.⇔ x∊(A∪B) ∨ x∊C ⇔ (x∊A ∨ x∊B) ∨ x∊C ⇔ z łączności alternatywy ⇔x∊A∨(x∊B ∨x∊C) ⇔x∊A ∨ x∊(B∪C) ⇔x∊A∪(B∪C)

ewa: 2. x∊A∩(B∪C)⇔z def. x∊A ∧ x∊(A∪B) ⇔ x∊A ⋀ (x∊B ⋁ x∊C) ⇔ z prawa rozdzielności koniunkcji względem alternatywy ⇔(x∊A ⋀ x∊B)⋁ (x∊A ⋀ x∊C)⇔x∊(A∩B) ⋁ x∊(A∩C)⇔ x∊(A∩B)∪(A∩C)

Ja: Dziękuję bardzo