równanie trygonometryczne m4k: czy to przekształcenie jest poprawne?

	α−β		α+β
sin3x−sinx=0 (sinα−sinβ=2sin		cos		)
	2		2

2sinxcos2x=0 2sinx(cos²x−sin²x)=0 ?

loitzl9006: Poprawne.

Artur ..... : jest poprawne ... i co dalej z tym zrobisz

m4k: 2sinx(1−sin²x−sin²x)=0 2sinx(1−2sin²x)=0 2sinx−4sin²x=0 sinx=t −4t²+2t=0 −2t(2t−1)=0 t=0 v 2t−1=0

	1
t=0 v t=
	2

	1
sinx=0 v sinx=
	2

	π		5π
x=0 v x=		+2kπ v x=		+2kπ
	6		6

może być tak?

m4k: x1=kπ*

loitzl9006: (po poprawce) wszystko jest ok.

Artur ..... : błąd w 3 linijce od kiedy 2x(1−x²) = 2x − 2x² po drugie ... jeżeli masz rozłożone na czynniki wielomian ... to po co wymnazasz nawiasy i na nowo je rozkladasz

m4k: @Artur ..... odpowiedź na Twoje pytanie jest prosta − nie pomyślałem. wracając do błędu − to by wskazywało, że dojdą 2 nowe rozw.

	π		5π
x=−		+2kπ v x=−		+2kπ , nie za dużo tych rozwiązań : p? ( pytam bo w ksiazce w
	6		6

	π		π
odp są tylko 2: x=kπ v x=		+k		, choć w ksiazce czesto są błędy ).
	4		2