Zadanie z parametrem m. ENDRJU:

	4
Dla jakich wartości parametru m nierówność x(x−2) >		jest spełniona dla każdego x ∊ R.
	2−m

Więc sprowadziłem wszystko do wspólnego:

x(x−2)(2−m) − 4
	> 0
2−m

I teraz według mnie powinienem zamienić iloraz na iloczyn, czyli: (2x² − mx² − 4x +2mx − 4)(2−m) > 0 ale wtedy wychodzą kompletne głupoty i dalej nie wiem jak liczyć Proszę o jakąś wskazówkę

Artur ..... : czemu głupoty? po pierwsze: zał... m≠2 a teraz: jeżeli 2−m>0 (czyli m<2) to: 2x² − mx² − 4x +2mx − 4 > 0 rozwiązujesz dla x ∊ R a to będzie spełnione,gdy: Δ_x<0 oraz a>0 oraz jeżeli 2−m<0 (czyli m>2) to: 2x² − mx² − 4x +2mx − 4 < 0 rozwiązujesz dla x ∊ R a to będzie spełnione,gdy: Δ_x<0 oraz a<0

ENDRJU: A dlaczego rozwiązuje tylko dla (2x² − mx² − 4x +2mx − 4) co się dzieje z tym mnożeniemr azy (2−m)

Artur ..... : jeżeli 2−m>0 (czyli m<2) to a co tutaj

loitzl9006: bo iloczyn dwóch liczb jest dodatni wtedy, gdy te dwie liczby są obie dodatnie, albo obie ujemne. Rozwiązuj sobie to, a jak już skończysz to spójrz na to trochę inaczej: Kiedy nierówność x(x−2)

	4
>		będzie spełniona dla każdego x?
	2−m

	4
kiedy parabola x(x−2) w całości będzie leżała powyżej linii		. Zauważ, że to
	2−m

co po prawej to jakaś funkcja stała, zależna od parametru m. Poszukaj najmniejszej wartości, jaką przyjmuje funkcja x(x−2). Potem daj warunek, że ta

	4
najmniejsza wartość ma być większa niż		. Taki warunek wystarczy. Potem rozwiąż
	2−m

prostą nierówność wymierną.

Artur ..... : de facto rozwiązujesz: (2−m)>0 ⋀ (2x² − mx² − 4x +2mx − 4) >0 lub (2−m)<0 ⋀ (2x² − mx² − 4x +2mx − 4) <0