matematykaszkolna.pl
archiwum zadań z dnia 23.10.2016
Zadania
Odp.
1
maggieblack: Pomocy!emotka W pudełku jest 6 białych i 14 kul czarnych. Losujemy jednocześnie 3 kule. Jakie jest
0
maggieblack: Witam wszystkich! Prosze o pomoc w zadanku, bo siedzę nad nim już bardzo długo i nie wiem co zrobićemotka
0
franco_1: Wskaż dwa ciągi an i bn , dla których lim(an)=lim(bn)=x0 oraz lim(f(an))≠lim(f(bn)) , i na tej podstawie wykaż że nie istnieje
5
Werka: 15(1/10)2t
2
Kawa2000: Rozwiaz a. |x−3| ≤4
1
Giaur: takie cóś : oblicz granicę tego ciągu
34
Janek: Granice Lim n√4+6+8+...2n
4
Ralf: Czesc. Kolejny problem mnie napotkał z ograniczeniami zbiorów, tym razem z ciągami. Mam
 1 1 1 1 
pokazać, że ciąg an =
+
+
+...+
jest ograniczony.
 12 22 32 n2 
 1 1 1 
Na wykładzie profesor napisał coś takiego : an =
+
+
+...+
 12 22 32 
 1 2n 
≤
i indukcyjnie na tym dowodził, że jest ograniczony. dalej było coś
 n2 n+1 
takiego :
0
alex: Dla jakich wartości parametru m najmniejsza wartość funkcji f należy do podanego przedziału?
10
Ukasz: Dla jakich wartości parametru p podane równanie jest sprzeczne ? |x−1|=p−5
7
Kawa2000: (x−3)2−(x+4)2
1
Demokrat: Czy ktoś jest w stanie napisać mi wzór na współczynniki regresji liniowej dwuparametrowej i ich niepewności?
1
Bnek: Znaleźć i narysować zbiór wszystkich punktów płaszczyzny, których współrzędne(x,y) spełniają warunek
1
Piotr: Programowanie jezyk C Jak zrobić aby po stworzeniu tablicy 5 elementów można wpisac 5 liter i wyswietli mi się
1
MasterAnimit:
9
Zdziś: Znaleźć czas po upływie którego prędkość ciała wyrzuconego ukośnie pod kątem a do poziomu z prędkością początkową v0 utworzy z poziomem kąt b "beta". Dane jest przyśpieszenie ziemskie g.
6
Ukasz: Wykaż że :
1
Hebek: W prostokątnym układzie współrzędnych zaznacz zbiór tych punktów płaszczyzny, których współrzędne spełniają poniższe warunki:
4
wmboczek: " " na 2 rozw
5
Zdziś: Dane są wektory
1
Met: Obliczyć granicę funkcji
1
Mostu: Oblicz: a) (1+i)5
0
Giaur: Proszę o pomoc w zadaniu Oblicz granice ciągów
7
mezo: zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów ,których współrzędnych spełniają układ nierówności:
0
Maciej: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
 1 1 
an =
+ ... +
 n+1 2n 
16
Zdziś: Dane są wektory:
18
mezo: Rozwiąż nierowność |2|x−1|−3|<=5
2
on: Równanie ||x2−2|−1|=p ma dwa rozwiązania dla p∊.....
8
Kamilllll: Jakie warunki spełniają liczby a,b jeśli wektor [a,b] jest prostopadły do wektora [3,−5] Jakie warunki spełniają liczby a,b,c jeśli wektor [a,b,c] jest prostopadły do wektora [1,2,3]
2
333: Rozwiąż równanie ||x−5|+2|=6
1
Michał: Mogłby ktoś pomóc na szybko?
1
Tsukuyo: Proszę o pomoc: Podać przykłady ciągów xn, yn nie posiadających granicy, dla których xn≠yn i
3
Jurasek: Suma Pierwszego i dziesiątego wyrazu ciągu arytmetycznego jest równa 24. Iloczyn czwartego i piątego wyrazu tego ciągu jest równa 99 . Wyznacz wzór ogólny ciągu.
3
KukizLFC: Jak pokazac, że jeżeli wektory v1,v2,...,vn ∊Rn są liniowo niezależne, to wektory a1v1,a2v2...amvm dla ai≠0 również są liniowo niezalezne? Te ai≠0 zbija mnie z tropu,
3
Aga20: Znajdź równanie prostej równoległje do prostej o równaniu x−7y+5=0 przechodzącej przez punkt (1,1)
6
K1:
 a a 
Jeżeli a,b,x ∊ N i (
)2 = x to udowodnij, że
∊ N.
 b b 
Ja robię :
2
xc70: Suma nieskończonego ciągu geometrycznego o początkowych wyrazach 3, −2, ... jest równa?
14
znajomy01: Wykaż zbieżność ciągu:
 1 1 1 
an =
+
+ ... +
 n+1 n+2 n+n 
0
Met: Zbadać monotoniczność
8
Tomek: Mam zadanko: log2(4x + 16) − log2(2x+1 − 6) ⊇ x
4
Tsukuyo: Bardzo proszę o pomoc w zadaniu : Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz granice ciągów o wyrazach ogólnych:
3
ptuu23: obliczyć granicę (n3+4n2)1/3−n
0
mariu: Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {1,2,...,8} i spełniających warunki:
1
mariu: Oblicz, ile jest liczb ośmiocyfrowych o różnych cyfrach należących do zbioru {1,2,...,8} i spełniających warunki:
8
mella: (z−1)6=(i−z)6 gdzie z jest liczbą zespoloną
6
wojti: an=5n+3 r=?
0
Sinus: Witam. Mamy 20 butów lewych (L) i 20 butów prawych (P). Układamy je w 99, za każdym razem różnych, par.
8
juli: wyznacz dziedzinę fuznkcji g i g oraz funkcji h(x) = f(x) * g(x) f(x) = 6x−5x3−4x g={5x−6}{x3− 4x2 + 4x}
11
julka: gdzie tu jest bład w odp ma byc −1 a mi wyszlo −3. dobrze to robie w ogole?
4
mati:
 [na] 
Ustalmy liczbę. Wyznacz granicę ciągu an=
. Pomoże ktoś? ta wartość z licznika to
 n 
onzaczenie wartości całkowitej
1
martin : to samo zadanie co napisał roger: czy ktos mogl by je rozwiazac prosze ?
4
gyongyhaju: Witam, Czy możliwe jest złożenie funkcji f1=tgx, f2=√x, f3=x2+x+2, f1of2of3 oraz f2of1of3?
5
mikolaj: Ile wyrazów ciągu określonego wzorem an = a+26/n+2, gdzie n należy do N+, to liczby naturalne?
19
Hubert: Iloczyn wektorów Hubert: Witam Oblicz iloczyn 3 wektorów :
4
Patryk: Proszę o pomoc w pokazaniu z definicji istnienie granicy. limn→∞ (−1)nn = 0
4
Ania: x3+3√3
4
K1: Pokaż, że zbióe liczb wymiernych jest zamknięty na dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie przez liczbę różną od 0.
2
Karola: Oblicz równanie
(x−5)3 
=1
√(x−5)2  
1
znajomy01:
 1 1 1 
Limn→∞(
+
+ ... +
) = ...?
 √n2+1 √n2+2 √n2+n 
Tw. o 3 ciągach..
5
Toma: Przygotowano 80 losów w loterii fantowej po jednym dla każdego uczestnika loterii. Sponsor loterii ufundował 10 różnych nagrod. Ile jest możliwych wyników wylosowania nagrody?
4
123: wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie: x3+(p−123)x+3=0 ma pierwiastek wymierny.
0
Ania: Jakie jest stężenie molowe roztworu kwasu siarkowego(VI) jeżeli w 350 cm3 tego roztworu znajduje się 68,6 g H2SO4?
10
piotr: log75
5
Jakub:
 
nawias
n
nawias
nawias
i
nawias
 
(x+y)n = ∑ni=0
xn−i yi dla x,y należących do R i n należącego do N
  
6
Janek: Wykazać że ciąg jest zbieżny.
3
Ukasz: Dla jakiej wartości parametru p zbiorem rozwiązań nierówności 5x−3p−8>0 jest przedział (10;∞)?
3
ema: podpowie mi ktoś początek jak zrobić ? log(3√3)81=?
0
znajomy01: Limn→∞n ( ln(n+3) − ln(n) ) = ...?
9
asdf: Nie wiem czemu, ale mam mały problem z tymi trzema równaniami. a) 5x − 53−x = 20 wygląda na proste, ale nie wiem jak sie za nie zabrać
0
robert mutz:
1
K1: pokaż, że jeśli n∊N jest taką liczbą naturalną, że √n ∊ Q to istnieje liczba naturalna k taka, że n=k2.
2
znajomy01: Limn→∞(n(3√1 − 1n − 1)) = ... ?
9
marcin: log32x
6
Michał: :::rysunek:::
1
asdf: Przez cały czas podczas wykonywania działań na macierzach dozwolone było dzielenie lub mnożenie wiersza lub kolumny.
0
pierwszoroczniak: Ja niby tu jak sprawdzalam nie widze bledu, ale jakby by byl ktos tak mily to dla pewnosci wstawiam niby moja niekompletna notatke z wykladow
1
znajomy01: Limn→∞(n√2*32n + 3*5n+2) = ...?
3
Samjestsam: Witam, czy mógłby mi ktoś wytłumaczyć jak rozwiązać nierówność −a2 −4a < 0 Czy muszę obliczyć Δ ? Czy −4a przenieść na prawą stronę i wyliczyć a ?
11
eska: Pomoże ktoś nie rozumiem jak to narysować
10
asad: Pomagacie tu rozwiązywać również zadania z elektromagnetyzmu?
8
Wercia:P: Proszę o pomoc w takim równanku: (log2x−3)log2x + 23(log2x+1) =0
3
Kiniaa: Wykaż, że dla dowolnych liczb rzeczywistych a,b prawdziwa jest nierówność: b)a2b+b2a ≥4
3
Pati18773: Naszkicuj wykres funkcji f oraz podaj jej dziedzinę zbiór wartości i przedziały monotoniczności.
3
Tomm: Jak narysować wykres funkcji: y= |cosx|cosx
2
123141: Oblicz
0
Patryk: Pokazać z definicji istnienie granicy. lim n→∞ (−1)nn = 0
5
dasda: Witam, zadanko następujące:
2
znajomy01: Limn→∞(n√sin(n) + 2n = ...? Powinno wyjść 1, jak do tego dojść?
12
Michał05: Zd9.Wierzchołek paraboli y=x2−2x+3 leży na prostej a)x=−2 b)x=−1 c)x=1 d) x=2
5
kajka: w trójkącie prostokątnym sinus jednego z kątów ostrych jest równy 5/13 i przeciwprostokatna ma długość 26.oblicz pole tego trójkąta
5
kajka: Proszę o pomoc nie wiem jak dalej rozwiązać
5
Delfin: sin(arcsinx)=x. Dlaczego to równa się x?
8
K1: Udowodnij niewymierność pierwiastka z liczby pierwszej:
2
kajka: :::rysunek::: Proszę o rozwiązanie
6
QWERTY: Ciąg (an)jest określony wzorem an=−3n+2.Uzasadnij, że ciąg (an) jest arytmetyczny.Wyznacz różnice i pierwszy wyraz tego ciągu.
2
Michał05: Wyrażenie (x−1)(x2+1)(x+1) jest równe a)x4−2x+1 b)x4+2x2+1 c)x4−1 d)x4+1
2
kajka: :::rysunek::: Proszę o rozwiązanie
10
Maciuś: układ równań
2
Michał05: Zd7Podaj zbiór rozwiązań nierówności x(x−4)>0
8
miał: wyznacz aymptoty poziome wykresu funkkcji
6
kajka: proszę o rozwiązanie tych 4 krótkich zadań
3
qwerty: 20000 = 10000 * (1+ (5/1000))n |:10000 2 = (1+(1/200))n
2
kajka: :::rysunek::: zadanie 1
3
miał: powiedzcie mi czy dobrze to rozumiem
4
roger: Wiedząc,że składniki występujące po lewej stronie równania są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego,rozwiąż równanie:
3
miał: dobrze to robie?
1
Ukasz: 2(kx−3)<3k
0
ala: oblicz granice metodą de l'Hospitala:
4
nicky: Oblicz, ile jest liczb pięciocyfrowych, w zapisie których są trzy cyfry parzyste i dwie nieparzyste.
1
Iza: Załóżmy, że wpłacasz na lokatę 25 000 zł w wieku lat 25. Jaka powinna być roczna stopa procentowa przy kwartalnej kapitalizacji odsetek,
1
xxx: Drabina o wysokości 3 m oparta jest o ścianę na wysokości 2,5 m. Pod jakim kątem do podłoża nachylona jest drabina?
7
OVDC: Rozwiąż: |2x−3+y|+|x−2y+5| z niewiadomymi x i y
7
Carl: witam mam problem z tym zadaniem Wyznacz równania pionowe funkcji
1
agawa: Obliczyć równanie różniczkowe szczegolne metodą przewidywań.
4
JeanJacob: zapisz prościej:
1 2 3 n−1 
+
+
+...+
2! 3! 4! n! 
4
Haref: W urnie znajduje się n kul, z których osiem jest czarnych. Jakie powinno być n, aby
 1 
prawdopodobieństwo wylosowania dwóch kul czarnych było większe od
?
 2 
1
gielczunator: Dzień dobry, mam problem z warunkami do następującego zadania:
4
xyz: Ciężko napisać tutaj to równanie i wszystko się zlało. Równanie jest pod tym linkiem −> http://imgur.com/25Vkgrt
2
xyz: Proszę o pomocemotka Udowodnić, że jeśli P1 i P2 są podpierścieniami pierścienia P oraz P1 ∪ P2 jest podpierścieniem
4
123141:
5n  
Mógłby ktoś wytłumaczyć?
  2  
(
)2
  3  
 
3
Domin: http://screenshot.sh/ouDzDU5dGf11Q Powie ktoś jak zrobić? Wychodzi mi A a w odpowiedziach jest D :<
3
Ukasz: 5mx−m=10x−2
4
Shay23: 1.) Wyznacz wartości parametru a, dla których równanie : a) 1/4x2 + x + a2 − 4a=0 ma dwa różne pierwiastki ujemne
8
asi: Oblicz granicę ciągu
 n2+1 
un=
n2
 2n2+1 
4
Mariusz: Piszesz to na podstawie pseudokodu Cormena ?
1
matms: W trosce o poprawę finansową teatru cenę biletu podwyższono o 40%. Jednak wpływy że sprzedaży tych biletów wzrosły tylko o 26%.
5
kajka: Przez punkt A=(1,−6) poprowadzono prostą m prostopadłą do prostej l o równaniu
 3 1 
4x+3y+14=0.Prosta k ma równanie y=
x−
 4 2 
1
sinus: Wyznacz funkcje odwrotna f−1 do funkcji f okreslonej w zbiorze Df: a) f(x)=1−x2 , Df= <0,+∞)
0
Warlock: Uzasadnij metodą indukcji matematycznej ,że
3
Ilona: Oblicz granicę ciągu an= √4n2+2n+1 − √5n2−3n+2 wynik to: −nieskończoność
15
hiko: mam problem z rozwiazaniem r. logarytmicznego : a) xlogx+10*x−logx = 11
2
sinus: Oblicz (zapisz w postaci jednego logarytmu): a) ln(x/y)+ln(y/x)
0
obli: lim x→0 √cos2x − √1+xsinxtg2(x/2)
4
destroyer : f(x)=arctg√x−1* f do potegi −1 (π/4)=...
4
mikon: { √−x dla x<o
1
destroyer : Czy poniższa nierownosc jest prawdziwa: a)log3 5 > 2log3 √5
1
tomala: a)log3 √3/9 b)2 do potegi log2 7
0
Omar: W urnie jest 20 kul. 2 czarne, 10 białych i 8 zielonych. Losujemy 5 kul że zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano
4
poi: Niepewność złożona pomocy.
 h1 
Mam wzór K=
 h1−h2 
Niepewność zlozona
2
Pony: Mam przeprowadzić dowód formalny tego: A ∩ B ⊂ A Czy mogę w dowodzie formalnym na zbiorach przypisać np. x ∊ A ≡ p, i potem jak już zapisze tak
1
555: LIczby a,b i c spełniaja warunki ab=3 oraz bc=7 zatem a+bb+c równa się:
3
biodro:
 cecha z x 
Jak będzie wyglądać funkcja f(x)=
? Będzie wyglądała jak funkcja x=1?
 x 
3
matms: W trójkącie ABC bok AC ma długość 18 cm, bok BC ma długość 14 cm. Punkt M jest środkiem boku AB i długość odcinka CM jest równa 14 cm. Oblicz długość boku AB
4
Polak: wyznacz wszystkie wartosci parametru m tak aby rozwizanie nierownosci 4 − m ≤ 2x a) bylo przedzialem <8 ; +∞)
1
dina: 1. Dany jest graniastosłup czworokątny o przekątnej równej 4√2 oraz o krawędzi podstawy równej 2√3. Oblicz miarę kąta między przekątną graniastosłupa a jego
6
xoxoxo: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=1/ 64x−8x−2
2
julia: Dla każdego n∊N liczba n(n+1)(n+2)(n+3) jest podzielna przez : a:18
7
123141:
  1+5n   5  
Mam pytanie, I
−
I jak będzie wyglądał ten przykład kiedy
  2−3n   3  
sprowadzimy do wspólnego mianownika, chodzi mi najbardziej o minusy . Czy będziemy możyć 1+ 5n przez − 3 czy 3 i mianownik przez − 3 czy 3?
5
Stooley: 6.102 Rozwiąż nierówności.
2
Ukasz: √4+2√3+√4−2√3=2√3
14
gosia: Obliczyć granice funkcji, stosując regułę de l'Hospitala:
2
batory: Wyznacz założenia (fog)(x), (gof)(x) z danych funkcji oraz okreslic ich dziedziny: a)f(x)=1−x , g(x)=x2
3
john: Oblicz liczbę a Liczba a jest rozwiązaniem równania √x−34√x−10=0
0
Adam: Czy x jest liczbą niewymierną ?
1
Polak: wyznacz wartosci parametru k dla ktorego zbiorem rozwiazan nierownosci (2k2−5k)x<5−2k a)zbior liczb rzeczywistych
1
asi: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym
 n sin n! 
un=
 n2+1 
3
gielczunator: Dzień dobry, czy poniższy sposób rozwiązania jest poprawny:
2
asi: Oblicz granice ciagu o wyrazie ogolnym
 n2+2 
un=
n2
 2n2+1 
0
Omat: W urnie jest 20 kul. 2 czarne, 10 białych i 8 zielonych. Losujemy 5 kul że zwracaniem. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosowano
2
Adam: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:
4
Barteq: Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od parametru.
3
asi: Obliczyć granice ciagu o wyrazie ogolnym
 1 
un=(1−
)n
 n2 
undefined
4
rafix: Znajdź x, gdzie: a) logx= 2/3log8+1/2log9−log6 b) logx=3log2+1/2log25−log20
1
Ukasz: Jak uprościć to wyrażenie do najprostszej postaci?
|x−2| 
x−2 
16
Rychu: 2n/3n+1=2 i mam pytanie jak jest WARTOSC BEZWZGLEDNA z −4n−2/3n+1 to jak wyjdzie? 4n+2/3n+1 ?
1
Arcani: Z jakich funkcji i w jakiej kolejności jest złożona funkcja dana wzorem g(x)=|(tgx)2 − 2tgx + 3|
7
Krzecho: Wyznacz wartosci parametru k dla ktorych dziedzina funkcji f(x)=√12 − k − 2x jest przedzial (−∞;1)
1
Adam: Zaznacz w układzie współrzędnych zbiór punktów płaszczyzny, których współrzędne (x,y) spełniają równanie:
13
Wikium: https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29+%5E%7B+%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%2B2%7D+%7D+%3D+%5Cfrac%7B4%7D%7B9%7D+%2A+%28%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D+%29+%5E%7Bx%7D+ W formie obrazka, ponieważ nie umiem tego napisaź x2. Proszę o pomoc.
3
Adam: Wykaż, że nierówność jest prawdziwa dla każdej liczby rzeczywistej x
1
Ilona: Oblicz granicę ciągu 2n2cos(4n) podzielić przez n3+3n+5
6
Wikium: https://tex.z-dn.net/?f=%28+%5Cfrac%7B81+%5Csqrt%5B3%5D%7B3%7D+%7D%7B27%7D+%29+%5E%7B6x%7D+%3D+3%5E%7Bx2%7D+ W obrazku, bo nie umiem tego inaczej napisać, ślicznie proszę o pomoc.
3
Natalia: (12)x≥(12)0 funkcja jest malejąca, czyli opuszczając podstawy zmieniamy znak
0
Martyna: Hejka wszystkim, potrzebuję pomocy posiadam wzór:
5
Adam: Oblicz |2x−1| = x + |x+4|
2
asi: Oblicz granicę ciągu o wyrazie ogólnym √n√10n+9n+8n
2
bubek: Zbadaj, czy funkcja jest iniekcją, suriekcją. f(x)= 2x dla x ∊ ℂ
3
Barteq: Dla jakich m równanie (|x|+m)(x2+1)=0 ma a) jeden pierwiastek
1
Arni: Sporządź wykres funkcji, która liczbie m przyporządkowuje liczbę rozwiązań równania 2|x+1|−2|x|+|x−1|=m
4
Bartek: Oblicz:
13
Silnia:
 32N+3−32N 
Hej emotka Mam problem z obliczeniem tego
 32N+1−32N−2 
1
xyz: Zapisz prościej: a) 1*1! + 2*2! + 3*3! + ... + n*n!
3
wojti: W ciągu arytmetycznym oblicz "n" a1= −4
2
kajka: Proszę o rozwiązanie tych dwóch zadań
1
kajka: Bardzo proszę o rozwiązanie bo mam kłopot Z tym zadaniem
3
Tadek: Witam. Muszę obliczyć takie coś.
2
znajomy01: Limn→∞(n√3n * 3 * 2n * n4) = ... ?
9
Ralf: Hej. Mam problem dotyczący kresów zbiorów. Mam zbiór C=1/x gdzie x=(0;1>. Kres dolny =1 to udowodnilem za pomocą epsilona, Ale z górnym, którego nie ma, mam problem. Jak mam dowieść, że
1
znajomy01:
 2*(4 −(−1)n) 
Limn→∞(
) = ... ?
 15*(3 − 3n) 
28
Mariusz: Ja trochę miałem c oraz c++ , ale nie jestem w tym aż taki dobry