oblicz granice ciagu z definicji Rychu: 2n/3n+1=2 i mam pytanie jak jest WARTOSC BEZWZGLEDNA z −4n−2/3n+1 to jak wyjdzie? 4n+2/3n+1 ?

Jerzy:

	4n+2		4n+2
=I−1|*I		I =
	3n+1		3n+1

	2n		2		2
lim		= lim		=
	3n+1		3+1/n		3

5-latek: Rychu Za nic w swiecie nie wyjdzie tak jak piszesz

PW: Jaka jest definicja ciągu i co masz udowodnić? Jednym tchem podajesz jakąś koncepcję wyliczeń i zadajesz pytanie.

5-latek: Dzien dobry Jerzy Ale zapis tego ciagu jest jednoznaczy .Dlaczego go zmieniles?

Rychu: mam obliczyć granice ciągu z definicji granicy ciągu.. I an−g I < E ten przykład : 2n/3n+1 = 2

Jerzy: Witaj Widać źle odczytałem.

Rychu: sry, zbadać na podstawie granicy ciągu

5-latek: Jerzy Wiesz wlasnie ostatnio mi zwrocil na to uwage jc i dopiero po jakims czasie zaskoczylem o co chodzi Bo tez pisalem niejednoznaczny a on ciagle dlaczego? i pokazywal ze jednoznaczny . Teraz wiem .

5-latek: Teraz Rychu tak Masz tam na niebiesko Kliknij po wiecej przykladow i po zapoznaniu sie z tym napisz jak ten ciag a_n ma wygladac

Rychu:

	2n
I		− 2 I < E
	3n+1

	2n−6n−2
I		| < E
	3n+1

	−4n−2
I		I < E
	3n+1

4n + 2
	< E
3n+1

Rychu: 4n+2 < E(3n+1) 4n+2 < E3n + E 2 − E < E3n − 4n i dalej nie wiem jak wyliczyc n

PW: Dopiero dziewiąty wpis, a już możemy się domyślić, że zadanie brzmi: Pokaż na podstawie definicji, że granicą ciągu

	2n
an =
	3n+1

	2
jest liczba		. Chociaż .. o 12:01 Rychu sugeruje coś innego.
	3

Rychu: ale w tym zadaniu nie chodzi o znalezienie tej liczby tylko sprawdzenie czy 2 należy do granicy z definicji czyli wzoru I an − g I < E, ty tylko znalazłeś tą granicę a to mi niepotrzebne

PW: Jeszcze bredzisz, co to znaczy "2 należy do granicy"? Nie możesz po prostu przepisać dokładnie treści zadania?

Rychu:

	2n
Zbadaj na podstawie definicji granicy ciągu, czy lim		= 2
	3n+1

PW:

	2n		2n−6n+2		−4n+2		4n −2
|		− 2| = |		| = |		| =		=
	3n+1		3n+1		3n+1		3n+1

3n+1+n−3		n−3
	= 1 +		> 1 dla n > 3.
3n+1		3n+1

Nie jest więc prawdą, że

	2n
|		− 2| < ε
	3n+1

dla dowolnej ε >0, to znaczy 2 nie jest granicą ciągu.