dowód K1:

	a		a
Jeżeli a,b,x ∊ N i (		)2 = x to udowodnij, że		∊ N.
	b		b

Ja robię : a²=x*b² więc, x|a² −> x|a a=xk (xk)²=x*b² x*k²=b² więc, x|b² −> x|b i ... nie wiem co dalej

Adamm: weźmy a=a'*NWD(a, b) b=b'*NWD(a, b) wtedy NWD(a', b') = 1

	a'
(		)2=x
	b'

teraz wykazać musimy że b'=1

K1:

	a'
no dobra, b'=1 ponieważ, NWD (a',b') = 1 i		2 = x gdzie (x∊N), więc jeżeli
	b'

	a'
		2 byłoby liczbą wymierną to jej kwadrat nie równałby się liczbie naturalnej. więc b'
	b'

musi równać się 1, z tego wynika, że a'²=x i jak teraz udowodnić, że a ∊ N ?jak wiemy, że a² ∊ N

Adamm: masz z tezy

Adamm:

a		a'
	=		=a'∊ℕ ponieważ a∊ℕ
b		b'

K1: aa, no tak, dziękuję bardzo

K1: kurde, do pełni rozwiązania brakuje mi jeszcze wykazać, że b'=1 , próbuję to zrobić, że udowodnię,dzieląc liczby na dwie grupy,: 1)liczb naturalnych, i liczba naturalna do kwadratu daje liczbę naturalną 2)liczba wymierna, większa od 0, nie naturalna do kwadratu daje liczbę wymierną wydaje się to być dosyć trywialne, ale ... chciałbym to udowodnić i nie wiem jak