granica ciągu Ilona: Oblicz granicę ciągu 2n²cos(4n) podzielić przez n³+3n+5 an = ^2n2cos(4n)_n³+3n+5 odp w książce nie ma. Rozkminiłam tak: lim ^2n2cos(4n)_n³+3n+5 dzielę przez n² licznik i mianownik i mamy: licznik = 2cos(4n) mianownik = n + ³_n +⁵_n² wiemy, że: −2<=2cos(4n)<= 2 z twierdz. o trzech ciągach: −2/mianownik <= 2cos(4n)/mianownik <= 2/mianownik −2/mianownik i 2/mianownik dążą do 0 czyli 2cos(4n) też dąży do 0 Czy tak jest dobrze?

Omikron: Dobrze