Zadanie z rozdziału z wektorami. Zdziś: Znaleźć czas po upływie którego prędkość ciała wyrzuconego ukośnie pod kątem a do poziomu z prędkością początkową v0 utworzy z poziomem kąt b "beta". Dane jest przyśpieszenie ziemskie g.

Zdziś: Panowie?

Jack: ale rzut ukosny jest paraboliczny, nie uzyskamy od tak jakiegos kata beta. chyba ze chodzi o moment tuz przed uderzeniem w ziemie

piotr: x(t)=v₀*cos(α)*t y(t)=v₀*sin(α)*t − g*t²/2 warunek:

dy		dy		dx
	=(		)/(		)=tg(β)
dx		dt		dt

piotr:

	v0 cos (α) (tg(α)−tg(β))
⇒ tβ =
	g

Zdziś: Piotrze czy mógłbyś wyjaśnić jak to zrobiłeś?

piotr: x(t) i y(t) to współrzędne trajektorii lotu, wektor prędkości jest styczny do toru współczynnik kierunkowy stycznej to tg(β) równy pochodnej funkcji paramerycznej (paramentrem jest czas t) trajektorii

Zdziś: a jak ułożyłeś x(t) i y(t) ? Czy to wedle jakiegoś wzoru?

piotr: rzut ukośny rozłożyć można na dwie składowe x i y w kierunku x mamy ruch jednostajny, a w kierunku y jednostajnie opóźniony przędkość v₀ trzeba zrzutować na osie x i y, stąd cos i sin0

||:

	Vy		vosinα − gt
tg β =		=
	Vx		vocosα