Rozwiązać równanie asdf: Nie wiem czemu, ale mam mały problem z tymi trzema równaniami. a) 5^x − 5³−x = 20 wygląda na proste, ale nie wiem jak sie za nie zabrać b) 49^x + 6*7^x + 5 = 0 dotarłem do pierwiastków, ale nie wiem co zrobić z 7^x = 5 c) 4^x − 4*10^x + 4*25^x = 0

5-latek: 7^x=5 log₇7^x= log₇5 to x= log₇5

asdf: W pierwszym przykladzie −x również ma być w potędze tej piątki.

5-latek:

	53		125		1
Zauwaz ze 53−x=		=		= 125*
	5x		5x		5x

5-latek:

	1
5x−125*		=20
	5x

5^x=t i t>0 dalej juz samemu

piotr: 5^x−125*5^−x−20=0 5^2x−20*5^x−125=0 Δ=900 5^x = (−20−30)/2<0 ⇒ x∊∅ 5^x = (−20+30)/2 =5 ⇒ x=1

piotr: c)4^x − 4*10^x + 4*25^x = 0 / /10^x (2/5)^x −4 +4*(2/5)^−x=0 (2/5)^2x − 4(2/5)^x+4=0 ((2/5)^x−2)²=0 (2/5)^x=2 ⇒ x =log2/log(2/5)

asdf: Dzięki

piotr: c) x ≈ −0.75647

Janek191: b) 49^x + 6*7^x + 5 = 0 (7^x)² + 6*7^x + 5 = 0 t = 7^x > 0 t² + 6 t + 5 = 0 ( t + 5)*(t + 1) = 0 t = − 5 < 0 − odpada lub t = − 1 < 0 − odpada Brak rozwiązań tego równania.