funkcja odwrotna sinus: Wyznacz funkcje odwrotna f⁻¹ do funkcji f okreslonej w zbiorze Df: a) f(x)=1−x² , Df= <0,+∞) b) f(x)=log₃ (1/2x+1), Df=(−2,+∞) c)f(x)= 1−e^2−x , Df=R d)f(x)=3sin(2x), Df= <−π/4,π/4> e)f(x)=arcsin(x+1)− π/2, Df=<−2,0> f)f(x)= 1/2^x+4 , Df=R

Adamm: a) y=1−x² x²=1−y x=√1−y f⁻¹(x)=√1−y c) y=1−e^2−x e^2−x=1−y 2−x=ln(1−y) x=2−ln(1−y) f⁻¹(x)=2−ln(1−x) d) y=3sin(2x)

y
	=sin(2x)
3

	y
arcsin(		)=2x
	3

	y   arcsin( )   3
x=
	2

	x   arcsin( )   3
f−1(x)=
	2

e) y=arcsin(x+1)−π/2 sin(y+π/2)=x+1 x=sin(y+π/2)−1 f⁻¹(x)=sin(y+π/2)−1