wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie: 123: wyznacz najmniejszą liczbę całkowitą p, dla której równanie: x³+(p−123)x+3=0 ma pierwiastek wymierny.

===: sprawdź treść zadania

Adamm:

	m
x=
	n

m3		m
	+(p−123)		+3=0
n3		n

m³+(p−123)m*n²+3n³=0 m³+p*m*n²+3n³=123m*n² i teraz spróbuj z dzielnikami

===: dla p=−128996879126874 równanie też będzie miało pierwiastek wymierny

b.: > dla p=−128996879126874 równanie też będzie miało pierwiastek wymierny Hmm? Nie będzie miało. Jedyne możliwe pierwiastki wymierne to dzielniki 3, czyli 1,3,−1,−3. Dla takiego p to nie będą pierwiastki. Zob. 121.