Wektory KukizLFC: Jak pokazac, że jeżeli wektory v₁,v₂,...,v_n ∊Rⁿ są liniowo niezależne, to wektory a₁v₁,a₂v₂...a_mv_m dla a_i≠0 również są liniowo niezalezne? Te a_i≠0 zbija mnie z tropu, bo przeciez dla wektorów liniowo niezależnych a_m powinno być równe 0?

5-latek: Ale liczba wektorow nie moze byc rowna 0 .

KukizLFC: Można prosić jaśniej?

jc: Wektory u, v, w są liniowo niezależne. k,m,r ≠ 0 ak u + bm v + cr w =0 ⇒ ak = bm =cr = 0, a ponieważ k,m,r ≠ 0, więc a=b=c=0, co oznacza, że wektory ku, mv, rw są liniowo niezależne. Sam zapisz dowóz z kropkami (...).

KukizLFC: Ale dla wektorów liniowo niezależnych wspolczynnik wektora musi =0, więc skąd k,m,r jako wpsolczynniki =0 ?