planimetria Michał: Korzystając z rysunku ABDE to kwadrat zbudowany na przeciwprostokątnej c wykaż ,że x=√2(R+r) gdzie R i r są odpowiednio długościami promieni okręgu opisanego i wpisanego w trójkąt ABC

Mila: 1) Na czworokącie ASBC można opisać okrąg − Sumy miar kątów przeciwległych są równe 180^o. Korzystając z tw. Ptolemeusza: c*x=b*|SB|+a*|AS|⇔

	c√2		c√2
c*x=b*		+a*		⇔
	2		2

	√2
x=		*(a+b)
	2

2) w trójkącie prostokątnym: a+b=2R+2r

	√2
3) x=		*(2R+2r)⇔
	2

x=√2*(R+r) ==========

Mila: ΔABC− Δprostokątny.

	1
R=		c − promień okręgu opisanego na ΔABC
	2

ad(2) a+b=r+y+r+x=2r+c=2r+2R a+b=2R+2r

Eta:

Mila: Witaj, zdrowa?

Eta: Witam Eta .... m jeszcze nie za bardzo

Mila: To życzę szybkiej poprawy kondycji fizycznej. Jesteś tu niezbędna i niezastąpiona.