całka zbieżność całki Tadek: Witam. Muszę obliczyć takie coś. Zbadaj zbieżność całki:

	dx
∫
	x2 + 4

Przedział całki góra 2, dół 0. No i co z tym zrobić? Wiem, że podstawia się ε za tą liczbę z przedziału, dzięki której całka nie istnieje, jednakże nie ma tu czego stawić w sumie. Pozdrawiam.

Tadek: Po długich obliczeniach, wyszło mi arctg −1/2, tylko pytanie, czy dobrze...

Leszek: Wyznaczamy calke nieoznaczona

	dx		1		dx		1
∫		=		*∫		=		* arctg(x/2)
	x2 + 4		4		1 +(x/2)2		4

po podstawieniu granic jest to calka okreslona i jej wartosc = 0,25(arctg(1) − arctg(0)) =π/8

Leszek: Wynik koncowy to π/16