archiwum z dnia 20.2.2012

archiwum zadań z dnia 20.2.2012

Zadania

Odp.

Wyznacz pierwszy wyraz i iloraz ciągu geometrycznego (b_n), w którym b₁+b₄=27 i

BLAZEJ_505: http://www.kdc.pl/pub/mm/img/220/10373710.jpg korzystał ktoś z was z tego zbioru zadań? jak tak to jaki są wasze opinie na ten temat?

poszukiwacz: x²+1−lnx=0 czy to mozliwe do rozwiązania? poszukuje sprawdzic kiedy sie to wyzeruje bo chce policxyc ekstrema...

Karolina: wyliczyć miejsce zerowe funkcji f(x)= x⁴ − 3x³ − x² + 3x

mniamniam: hejos! mam funkcje wykładniczą 0.5^x

Marcin: pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ynosi 48√3. przekątna ściany bocznej graniastosłupa tworzy z krawędzią boczną kąt 30 stopni. oblicz długość tej

dmx: cze babka na majzie nam zadała zadanie tylko nie wiem ocb

tomaszewski: mam pytanie, f(x)=|−x+y|

Asia: Rozwiąż nierówność x²−x−6 ≤ 0

amator: przekątna graniastosłupa prawidłowego czworokątnego ma długość 8 i tworzy z krawędzią podstawy kąt 60 stopni. oblicz wysokość graniastosłupa.

californication: Hej, mam dany wzór x²+bx+c i dany punkt (1,5)

ana: Wyznacz dziedzinę funkcji:

x²−2

(x²+9)(x+5)

kosiowoooo: Witam emotka

Miałbym małą prośbę czy ktoś by mógł rozwiązać takowe zadanko i podać mi odpowiedź(może być sama odpowiedź bez obliczeń). Bo zrobiłem je sam ale nie jestem pewien czy

Agnieszka: Wiadomo, że √−x = 4. Wówczas

Dorota:

	2√10 − 2√2
Liczba		− √5 po uproszczeniu jest równa:
	2√2

a. −1 b.0

Rafał: dane jest równanie f(x)=x²+cosx−4 c) określ znak liczby f(2) Odpowiedz uzasadnij.

california-: Wartość użytkowa krosna maleje co roku o tę samą kwotę. Po ilu latach krosno straci wartość użytkową, jeżeli jego wartość po dziesięcu latach będzie cztery razy mniejsza niż po dwóch

Outsiderka: 1 zadanie: Prostao równaniu 2x−y+3=0 jest nachylona do osi x pod kątem alfa. Wtedy:

monika:

monika: :::rysunek:::

Magda:

	(x⁻³−2x⁻²)
Wyrażenie		, gdzie x≠0, po uproszczeniu ma postać:
	x⁻¹

a) x⁻⁴ − 2x⁻³

natka:>: rozwiąż równanie (1−tgα)*(1+sin2α)=1+tgα

Danny931: Oblicz wysokość graniastosłupa sześciokątnego prawidłowego wiedząc, że krawędź podstawy ma długość 6 cm, zaś najdłuższa przekątna graniastosłupa jest 4 razy dłuższa od najkrótszej

Dorotka: Rozwiąż równanie:

Kasia: Liczba 2³ i potęga 3 bez żadnego nawiasu jest jeszcze do potęgi 4 jest równa ... ?

Danieloo: Prywatne zadanie, proszę nie odpisywać.

Outsiderka: Punkty A(−3:−5)B(4,−1) są wierzchołkami kwadratu.Obwód kwadratu wynosi:

Aneta: Liczba 3√3√3 jest róŁwna: a)9 b) 9√3 c. 3^1,75 d81^0,25

Gość xyz: W zadaniu trzeba usunąć niewymierność z mianownika. Będę wdzięczny za rozwiązanie.

pomocnikgaby: y=x+^lnx_x

Pająk: suma szesciu poczatkowych wyrazow ciagu arytmetycznego jest trzy razy mniejsza od sumy kolejnych szesciu wyrazow tego ciagu. oblicz pierwszy wyraz ciagu, jezeli a₂*a₃=15

natka:>: Dla jakich wartości parametru α suma kwadratów różnych pierwiastków równania x²−2xsinα−cos²α=0 jest równa 3

KOMO: Skala Richtera (SR) służy do określania siły trzęsienia ziemi i opisana jest wzorem SR(A)=logA , gdzie A (w mikronach) to maksymalna amplituda fali sejsmicznej.

Aron: Podstawa ostrosłupa prawidlowego jest kwadrat o przekątnej mającej długość 10√2 cm. krawedz boczna ostrosłupa tworzy z podstawą kat o mierze 45 stopni . oblicz pole powierzchni

natka:>: funkcja g określona jest wzorem g(x)= x²+cosα+sinα+3. Wyznacz te wartości parametru α, dla których najmniejsza wartość funkcji g jest równa 2.

bema: Witam, czy równanie macierzowe o wzorze XA = B po przekształceniu będzie wyglądać X= BA⁻¹

Goś: W banku A kapitalizacja odsetek następuje co kwartał i lokaty oprocentowane są w wysokości 20% w stosunku rocznym, zaś w banku B kapitalizacja odsetek następuje dopiero po roku, ale lokata

KOMO: zapisz za pomoca jednego logarytmu wyrazenie : loga3+loga4−loga2

aleksandra: Hej, mam jutro na lekcji zrobić arkusz z matury próbnej. Robiłam go własnie w domu , chciałabym prosić wam o pomoc, o sprawdzenie itp. Z Matmy jestem totalnie ciemna, ale staram

asi@: 2x⁴−3x³−8x²+9x+6 rozłóż na czynniki ,

jok: Punkt wspolny okregow o rownaniu O₁ = (x+3)² + (y−1)² = 4 i O₂ x² + y² −2x −8y + 8 = 0

hanciabupka: a) y=−√2x + 3

Tg: Ln²x−4lnx+3 to dziedzina : x>0?

Barb.: W trójkącie o katach α, β, γ spełniony jest warunek sinγ = 2sinαcosβ. Wykaż, że jest to trójkąt równoramienny.

Demar:

⎧	lgx−lgy=−1
⎩	x²−y=0

gość: Dziedzina: xlnx/1−lnx i jak wogóle oblicza się dziedzinę gdzie występują logarytmy?

ninja : dany jest ciag o wzorze ogolnym

Kamila : Liczby dodatnie a,b,c spełniają warunek log4 z C =log3 z B=log2 z A =2 oblicz √abc

malina: POCHODNE Zbadać monotoniczność funkcji:

Nikki :

	ax+b
Funkcja f(x)=		jest monotoniczna w przedziałach (−∞,3), (3, +∞). Zbiorem wartości
	x+c

funkcji jest zbiór R\{2}, a jej miejscem zerowym liczba (−2,5).wyznacz wartości a, b, c

Ania: Dla jakich a i b wielomian W(x)=x⁴−2x³+ax²+bx−6 jest podzielny przez trójmian P(x)=x²−2x−3?

olkaaa: Rozwiąż układ równań i podaj interpretację geometryczną tego układu.

alina: Krzywa y=y(x) leży w I ćwiartce układu współrzędnych i przechodzi przez punkt S(0,0). W dowolnym punkcie tej krzywej rysujemy odcinki prostopadłe do osi OX i OY.

alina: .W naczyniu o pojemności 100 l znajduje się 50 l 10% roztworu. Do naczynia wlewa się czysta woda z prędkością 2 l/s, a wylewa się roztwór z prędkością 2 l/s. Jakie będzie

Daman: Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 5cm i 12cm. Przekątna największej ściany bocznej nachylona jest do płaszczyzny podstawy graniastosłupa pod

Ania: Reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez wielomian P(x)=x²−3x jest równa R(x)=2x a jednym z jego pierwiastków jest liczba 1. Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian

Studentka : mam pytanie Czy jeśli dwie kolumny lub trzy z macierzy A dają nam rząd lub 2 lub 3

luoii: Oblicz sumę wyrazów od dziesiątego do trzydziestego, dla ciągu arytmetycznego, w którym a₁= −5 i r=¹₂.

pusii: Hej. Dlaczego ten ciag nie jest arytmetyczny? Cn=√3+(n−1)*2

n.armstrong: :::rysunek::: dwie przekątne − a,b (pomarańczowa i niebieska)

Nikki : Witam, ogólnie rzecz biorąc to mam pytanie.

asiaa: 1) |x+1|>6 2)|2x+8|<3

asiaa: a)|x+3|=0 b) 2|x−5|+4=0

Jakub: Przekrój osiowy walca jest prostokątem, którego przekątna d jest nachylona do podstawy pod kątem a . Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca. Wykonaj obliczenia dla d=35cm i a=45

Gośka: http://matematyka.pisz.pl/forum/128473.html proszę o pomoc, bo ten przykład sprawia mi wiele kłopotu i nie potrafię się z nim uporać

mariai: rozwiąż. (m−3)x²+8x+3=0

Robert: a.) f(x) = √9−x² * 2arcsin ^1−x₄

ignacy: ¹_x+¹_2x=6 oraz ²_3x+⁵_6x=x

martabb: prosze o sprawdzenie naprawde już ostatnie (x−4)²−2=0

Marcelina: Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu jest kwadratem o boku a. Jakie jest pole przekroju osiowego tego walca.

Mati: podstawą prostopadłoscianu jest prostokat, w którym jeden z bokow jest o 1 dłuzszy od drugiego. Przekatna tego graniastosłupa jest o 4 dłuzsza od krotszej krawedzi podstawy. Suma długosci

Giienio: elo potrzebuje rozwiazania tego zadania. czy moze ktos je sprawdzic?

lejdi.: prosta y=√3x−2 jest nachylona d osi OX pod kątem :

mari: pomozcie mi rozwiącac zadanie (1−m²)x²+(m+2)x+1=0

Algebra: Wyznaczyć bazę podprzestrzenie V=L((1,1,1,−1),(1,1,−1,1),(1,−1,−1,1),(3,1,−1,1),(1,1,0,0)) (przestrzeni R⁴ ze standardowym iloczynem skalarnym).

DZIADZIA: może mnie ktoś odesłać do stronki matematyka.pisz gdzie wytłumaczone śa ułammki okresowe ,nie moge tego odszukać

kozak: Rozwiąż układ metodą Gaussa: x1−x2+x3−x4+x5=1

malwinka: jeszcze jedno zadanie z nierównością i równaniem z wartością bezwzględną: a) √x² + 6x + 9 = 1− √x² − 6x + 9

magnum: Mamy dwa pojemniki. W pierwszym znajdują się 4 kule białe i 5 kul czarnych. W drugim 5 białych i 3 kule czarne. Z każdego pojemnika losujemy po dwie kule. Oblicz prawdopodobieństwo

magnum: W urnie znajduje się 20 losów, w tym jest 5 wygrywających. Maciek losuje 3 losy. Oblicz prawdopodobieństwo, że wśród nich:

kylo1303:

	a
Funkcja f określona jest wzorem f(x)=		. Udowodnij, że pole trójkąta ograniczonego osiami
	x

układu współrzednych i styczną do wykresu funkcji f nie zależy od wyboru punktu styczności.

elvis: Ile różnych słów (mających sens lub nie) można ułożyć przestawiając litery wyrazu "pudel"?

jezik:

	1
czy		to to samo co x−3
	x³

alina: Znajdź równanie rodziny o własności, że kąt nachylenia stycznej jest równy kwadratowi wartości funkcji w punkcie styczności

alina: Znajdź równanie rodziny ortogonalnej do rodziny

	x²		y²
a) elips		+		=c
	a²		b²

alina: Krzywa y=y(x) leży w I ćwiartce układu współrzędnych i przechodzi przez punkt S(0,0). W dowolnym punkcie tej krzywej rysujemy odcinki prostopadłe do osi OX i OY.

alina: Znajdź równanie rodziny o własności, że kąt nachylenia stycznej jest równy odciętej punku styczności.

ola: W naczyniu o pojemności 100 l znajduje się 50 l 10% roztworu. Do naczynia wlewa się 2% roztwór soli z prędkością 2 l/s, a wylewa się roztwór z prędkością 1 l/s. Jakie będzie

ola: 1.W naczyniu o pojemności 100 l znajduje się 50 l 10% roztworu. Do naczynia wlewa się czysta woda z prędkością 2 l/s, a wylewa się roztwór z prędkością 2 l/s. Jakie będzie

karola :): prosze o pomoc zad. wycinek koła o promieniu 30i kąt o mierze 60 po zwinieciu utworzył powierzchnie boczna

katkaa: Proszę o pomoc... Uczniowie uzyskali następujące oceny z egzaminu: 2,2,5,4,3,3,6,5,4,1,1,2,3,3,5,6,4,4,5,6

malwinka: Cześć,mam takie zadanie z wartością bezwzględną ale kompletnie brak pomysłu jak to zrobić : |x|

martabb: a ten układ równań czy może byc cos takiego 2x+y=5

karola :): wycinek koła o promieniu 30i kąt o mierze 60 po zwinieciu utworzył powierzchnie boczna stożka. oblicz pc stożka

michalcio: czesc

karola :): zbiornik umieszczony pod ziemia ma kształt walca o pjemnośći 100m³, srednica zbiornika wynosi 2900mm. oblicz dł takiego zbiornika

karola :): kąt ostry w trapezie ma miare 30 stopni, ramiona oraz górna podstawa maja dł po 9 cm. trapez obracamy wokół dolnej podstawy. oblicz Pc i V

woody: Proszę o pomoc. dla jakich wartości parametru m suma odwrotności pierwiastków równania −x²−2x+m²+m+1=0

karola :): podaj wymiary walca wiedząc że : Pb= 12πcm² a V= 72πcm³

Ewammm: Wyznacz największą wartość funkcji i najmniejszą wartość funkcji w podanym przedziale. a) f (x)=3x²−6x−4 X= < 0;3 >

martabb: prosze o sprawdzenie 3−2(5−3x)=1+6(x+1)

Pan lodu i śniegu: Vizer,

majka: Jak na podstawie takich wyników V 2 2,5 3 4 5

tymek: Mam takie coś

	1		1
1+		+		+....≤1+x
	1+x		(1+x)²

wyszło mi takie coś

ania: wyznacz ciag geomteryczny mając dane a₃=12 a₅=48 wyszlo mi ze ten ciąg to:3*2ⁿ⁻¹ dobrze?

Gośka: Oblicz

	2		4
1+		+		+...<x−1
	x		x²

ola: Proszę o pomoc. Test egzaminacyjny składa się z 10 pytań. Do każdego pytania podane są cztery odpowiedzi, z których dokładnie jedna jest prawdziwa. Zdający postanowił udzielić odpowiedzi w

xolorian: Witam!

aaa...: Może ktoś potrafi rozwiązać ?

nieumie: Proszę o pomoc

ania: ile wynosi liczba n wyrazów ciągu arytmetycznego jesli Sn=420 a₁=3,a₄=57 mi wyszlo ze liczba n to 70,ale wydaje mi sie ze cos pokrecilam,dobry wynik

kicia:*: w układzie współrzędnych zaznacz zbiór punktów, których współrzędne spełniają warunek : a) y<−x+5

anna:

	1
Wyznacz środkowy wyraz rozwinięcia (x−		)¹⁸
	³√2

Rozważ dwa przypadki.

martabb: do tego to nie wiem jak sie zabrac 3x⁴−11x²−20=0

majka: 1 W pewnym doświadczeniu badano, w jaki sposób ciśnienie P gazu wypełniającego balon zmienia się w zależności od objętości V balonu. Uzyskano następujące

matma: Trójkąt równoboczny o boku a obraca się dookoła jednego z boków. Powstała w ten sposób bryła obrotowa ma objętość?

matma: Na walcu którego przekrój osiowy jest kwadratem o polu 16 cm² opisano kulę.Ile wynosi pole tej kuli?

Gośka: oblicz

	2		4
1+		+		+...<x+1
	x		x²

zrozpaczona: a jak rozwiązać równania w tym przypadku? a) |2x+1|≤11

zrozpaczona: hej czy ktoś mi podpowie? powtarzam sobie własnie materiał do matury i nie bardzo wiem o co cho.. tak więc zatrzymałam się na temacie proste równania z bezwzględną wartością. nauczyciel

martabb: teraz cos takiego 5−^2x−3₃>4 −^4x+2₆ /*6

tomq:

	x²−9
Potrzeba mi dziedziny funkcji g(x)=loga₂		.. bo wychodzi mi od (−∞,−3)∪(3,∞),
	\|x\|−3

gdzie robię błąd?

maver: f(x)=log₁_/₂ (|x|+1)

Samanta: hej, mam pytanie w sprawie szkicowania wykresu f logarytmiczna

Ania: Wyznacz te wartości parametru m dla których równanie (x²−x−2)(x²+(m−3)x+1)=o ma cztery różne pierwiastki.

asi@: sprawdz ze liczba √3 jest pierwisatkiem wilomianu 2x⁴−3x³−8x²+9x+6 a nastepnie rozłórz ten wielomian na czyniki

jajaja: hej potrzebuję pomocy z równoległobokiem.

xxxasiaxxx: Pole trójkąta równoramiennego jest równe 48 cm², a podstawa ma długość 12 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

majka: x³ − x² − 4

elpe: cześć Basiek jak tam przygotowania do maturki?

dawidson: proszę, błagam policzcie mi z tego pochodną i później drugą pochodną bo mi wychodza jakies pokręcone wyniki a musze koniecznie jutro oddac badanie przebiegu zmiennosci inaczej po mnie:(

Paulina: Wyznaczyć dziedzine, przedziały monotoniczności i ekstrema lokalne funkcji: f(x)=xlnx/1−lnx

Mr Hankey: Rozwiąż podane równania w zbiorze liczb zespolonych

gfhfbccc: przekrój osiowy walca jest prostokątem którego bok odpowiadajacy wysokosci walca jest 3 razy większa od drugiego boku prostokąta .Pole przekroju osiowego jest równe 75.

gfhf: przekroj osiowy walca jest kwadratem o przekatnej dlugosci 8.powierchnia boczna tego walca jest równa?

depsuś:

	x(x²−4)
1. f(x)=
	x+2

	(2x+6)(x+1)
2. f(x)=
	√2−\|x+1\|

Mr Hankey: x−y=i−3

mixek: oblicz układ równań { 5x+12y−⁶³₂=0

kasia:

	3x − 4
lim x→∞ = (		)^x+¹₃
	3x + 2

kasia: f(x)=x²+5x+6

Sura: Niech a ∊ R+ \ 1 Sprawdź, czy wykresy funkcji określonych wzorami

woody: Proszę o pomoc. Dla jakich wartości parametru m równanie −(x−m)² + 2m = 0 ma dwa różne pierwiastki dodatnie?

martabb: czy mozecie zobaczyc czy to tak ma byc (1−2x)(x+5)≥0

majka: wyznacz najmiejszą i największą wartość funkcji dla x ∊ <−3;0> (bez wykresu funkcji) y = x² + 4x + 4

Adrenokortykotropina: "w trójkącie prostokątnym abc przyprostokątne maja długość IABI=32 IACI=24 symetria boku BC przecina ten bok w punkcje d bok AB w punkcie E i przedłożenie boku AC w punkcie F udowodnij

sara: uprośc podane ułamki i uporządkuj je rosnąco: to beda te ułamki:

Kasia: Witam Mam 5 zadanek do których nie jestem pewien. Temat zadań to : ciągi arytmetyczne.

wikotr: rozwiąż graficznie i algebraicznie:

gosia: "Która z podanych ilości substancji (a−d) zawiera najwięcej, a która najmniej atomów w warunkach normalnych?

Alicja.: Czy mój tok myślenia jest dobry? 3^log₉2 =9^¹₂log₉2=9^log₉√2=√2

Ola: Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego (a_n), w którym:

nika93: Proszę o sprawdzenie cos²x+2sinx=1

Lola: Mam prośbę, czy mógłby mi ktoś pomóc rozwiązać to zadanie? Nie mam niestety odpowiedzi. Skróć wyrażenia:

czarna: f(x,y)=2x²+y²−4x na kole opisanym nierównością x²+y²≤36

czarna: f(x,y)=3x²y−6xy+y³

min:

	2x²−50		x³−8
Wyrażenie		*		zapisz w postaci ułamka nieskracalnego. Jak się za to
	x−2		3x−15

zabrać?

Handball93: podaj zbior wartosci funkcji f oraz funkcji g(x) = |f(x)| f(x) = (tg² x + 1)⁻¹

all_time_happy: wypisz 3 pierwsze wyrazy funkcji Maclaurina f(x)=tan(x+x²)

Handball93: czym sie rozni

	π
f(x) = tg \| x −
	3

martabb: −2(x+6)>4(3+2x) zabisz zbiór rozwiazań w postaci przedziału liczbowego.wielkie dzieki

Ania: Prosze wykazac tozsamosc n

martabb: ^x_x−1 =^x+1_x+3 dziekuje

Handball93: wyprowadź wzór

martabb: x²−5x−14=0

yogi: Zadanie brzmi następująco Przedstaw liczbę zespoloną w postaci trygonometrycznej:

Handball93: oblicz sin α jeśli

min: Pomoże ktoś? O funkcji kwadratowej f(x) = a(x − p)2+ 6 wiadomo, że jest rosnąca dla x ∈ <−1;∞), a male−

Ania: Obliczyc granice prawo i lewostronne przy x→±nieskonczonosc f(x)=x²/x−4. dziekuje emotka

lil: Jeżeli a=2√2 oraz b=a⁻1 to ile wynosi wartość wyrażenia (a+b)²?

oleńka: Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=√−x³−4x+2x²+8

oleńka: Liczby 2a−2, 2a+2, a+1 są długościami boków trójkąta .Do jakiego przedziału liczbowego należy liczba a?

tehe: 3^3x*5^x−2=9^x+1

Human: W trójkącie ABC dane są długości boków: |AC| = 9 |BC| = 7. Wiadomo też, że miara kąta ABC jest dwa razywiększa od miary kąta BAC. Oblicz stosunek długości promieniaokręgu wpisanego w ten

Human: w trójkącie równoramiennym ostrokątnym ABC mamy dane: |AC|=|BC|=b oraz kąt ACB = α. Z wierzchołka B przez środek S okręgu opartego na tym trójkącie poprowadzono prostą,

Human: Ramię trójkąta równoramiennego jest dwa razy dłuższe od podstawy. Suma promieni okręgu wpisanego w ten trójkąt i opisanego na tym trójkącie jest równa 11. oblicz długość podstawy

Human: W rozwartokątnym trójkącie równoramiennym ABC ( |ac| = |BC| ) odległość od środka koła wpisanego w trójkąt od wierzchołka A jest równa d a kąt ACD = 2α. Oblicz pole trójkąta i

Human: W prostokącie ABCD, w którym stosunek długości boków AB i BC jest równy 4:3 poprowadzono dwusieczne kątów ADB i BDC. Dwusieczne te przecinają boki AB i CB odpowiednio w punktach K i

hashiri: Witam, potrzebuje szybkiej pomocy

! ZAD:

SoA: :::rysunek::: Muszę obliczyć kąt alfa ("a"), gdzie ta prosta jest styczną okręgu.

stasiu: log_1/318 − log_1/32 + log100=

kk: :::rysunek::: f

Marcin: 4^x+1 −9*2^x+2≤0

Pomocy :(:

n

n

n
2

Zad 1. Rozwiąż równanie: n + 

+

 ... = 

   Odp. n=5

2

4

	tg250 − 2cos480 + 2sin300
Zad 2. Oblicz wartość wyrażenia:		Odp. 1
	tg15

ania 18: Oblicz; log₅^0,04

matematyka: :::rysunek::: dane, które są podane w zadaniu zaznaczone są w czerwone kółka.

Nom: widziałam ^2P_Obwód i ^abc_4P