arkusz z matury, proszę o pomoc ! aleksandra: Hej, mam jutro na lekcji zrobić arkusz z matury próbnej. Robiłam go własnie w domu , chciałabym prosić wam o pomoc, o sprawdzenie itp. Z Matmy jestem totalnie ciemna, ale staram się, i próbuje coś z tym robić. Wysyłam w linku arkusz a odpowiedzi z zadań zamkniętych tu. http://www.zadania.info/d5/93687 moje odpowiedzi: 1c, 2d, 3c, 4b, 5c, 6c, 8b, 9b, 10b, 11a, 12c, 13b, 14d, 15b, 16c, 17b, 18b, 19a, 20c, 21d, 22c, 23b Niektóre odpowiedzi są na chybił trafił niestety. Będę wdzięczna za pomoc !

Rafał274: 3a) x = 1 − 2√2 oraz y = √2 xy = (1 − 2√2)*√2 = √2 − 2√2√2 = √2 − 2*2 = √2 − 4 6d) Aby sprawdzić czy liczba 2 jest rozwiązaniem tego równania należy podstawić liczbę 2 za x i obliczyć czy się równa zero. (czy występuje tożsamość). Mamy : 2³ + 3*2² − 4*2 − 12 = 0, czyli liczba 2 jest rozwiązaniem tamtego równania. Musimy sprawdzać po kolei. Dopiero liczba 3 nie będzie rozwiązaniem równania. 7c) Funkcja aby miała miejsce zerowe musi przecinać oś OX oraz dany argument x musi należeć do dziedziny funkcji. Funkcja f(x) w tym zadaniu "składa się" z trzech innych funkcji, których łączna dziedzina tworzy zbiór liczb rzeczywistych. Sprawdzamy : y = ¹₂x + 1 , gdzie x ε (−∞, 0> ¹₂x + 1 = 0 ⇔ x = −2. Funkcja y = ¹₂x + 1 posiada miejsce zerowe dla argumentu x = −2. Teraz sprawdzamy, czy ten argument należy do dziedziny tej funkcji. Jak wiadomo −2 należy do (−∞, 0>, czyli powiedzmy, że nasza ogólna funkcja f(x) ma już jedno miejsce zerowe. Sprawdzamy dalej. y = −¹₅x + 1, gdzie x ε (0, 5) −¹₅x + 1 = 0 ⇔ x = 5; Liczba x = 5 nie należy do przedziału (0, 5), czyli funkcja ta nie ma miejsc zerowych. Sprawdzamy dalej : y = x − 5 , gdzie x ≥ 5 x − 5 = 0 ⇔ x = 5; Liczba x = 5 należy do przedziału <5, ∞), czyli funkcja ta ma jedno miejsce zerowe. Ogólnie rzecz biorąc funkcja f(x) ma dwa miejsca zerowe (z pierwszego przypadku oraz trzeciego). 12d) (cosα − ¹₂)(2sinα − 1) = 0; αε<0^o; 90^o> ⇔ cosα − ¹₂ = 0 lub 2sinα − 1 = 0 cosα = ¹₂ lub sinα = ¹₂ cosα będzie się równał ¹₂, gdy α = 60^o. Sinus natomiast, gdy α=30^o. Pamiętamy, że αε<0^o; 90^o>, czyli więcej rozwiązaniem nie będzie. 20a) Mamy przedział <2; 7). Liczby pierwsze z tego przedziału to : 2, 3, 5.

	2+3+5		10
Średnia arytmetyczna =		=
	3		3

Na resztę nie mam czasu. Może jutro zobaczę. Wszystkie pozostałe zadania przed zadaniem 20−tym, które nie wymieniłem są poprawnie zrobione.